El modelo de fijación de precios de activos de capital (CAPM) indica cuál debería ser la tasa de rendimiento esperada o requerida sobre activos de riesgo como las acciones ordinarias de RH.
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Tasas de retorno
RH (RH) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
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t | Fecha | PrecioRH,t1 | DividendoRH,t1 | RRH,t2 | PrecioS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
28 feb. 2017 | ||||||
1. | 31 mar. 2017 | |||||
2. | 30 abr. 2017 | |||||
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70. | 31 dic. 2022 | |||||
71. | 31 ene. 2023 | |||||
Promedio (R): | ||||||
Desviación estándar: |
RH (RH) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
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t | Fecha | PrecioRH,t1 | DividendoRH,t1 | RRH,t2 | PrecioS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
28 feb. 2017 | ||||||
1. | 31 mar. 2017 | |||||
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28. | 30 jun. 2019 | |||||
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31. | 30 sept. 2019 | |||||
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67. | 30 sept. 2022 | |||||
68. | 31 oct. 2022 | |||||
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70. | 31 dic. 2022 | |||||
71. | 31 ene. 2023 | |||||
Promedio (R): | ||||||
Desviación estándar: |
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1 Datos en dólares estadounidenses por acción ordinaria, ajustados por divisiones y dividendos de acciones.
2 Tasa de rendimiento de las acciones ordinarias de HR durante el período t.
3 Tasa de rendimiento del S&P 500 (el proxy de la cartera de mercado) durante el período t.
Varianza y covarianza
t | Fecha | RRH,t | RS&P 500,t | (RRH,t–RRH)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RRH,t–RRH)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
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1. | 31 mar. 2017 | |||||
2. | 30 abr. 2017 | |||||
3. | 31 may. 2017 | |||||
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70. | 31 dic. 2022 | |||||
71. | 31 ene. 2023 | |||||
Total (Σ): |
t | Fecha | RRH,t | RS&P 500,t | (RRH,t–RRH)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RRH,t–RRH)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
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1. | 31 mar. 2017 | |||||
2. | 30 abr. 2017 | |||||
3. | 31 may. 2017 | |||||
4. | 30 jun. 2017 | |||||
5. | 31 jul. 2017 | |||||
6. | 31 ago. 2017 | |||||
7. | 30 sept. 2017 | |||||
8. | 31 oct. 2017 | |||||
9. | 30 nov. 2017 | |||||
10. | 31 dic. 2017 | |||||
11. | 31 ene. 2018 | |||||
12. | 28 feb. 2018 | |||||
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16. | 30 jun. 2018 | |||||
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19. | 30 sept. 2018 | |||||
20. | 31 oct. 2018 | |||||
21. | 30 nov. 2018 | |||||
22. | 31 dic. 2018 | |||||
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34. | 31 dic. 2019 | |||||
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48. | 28 feb. 2021 | |||||
49. | 31 mar. 2021 | |||||
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51. | 31 may. 2021 | |||||
52. | 30 jun. 2021 | |||||
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54. | 31 ago. 2021 | |||||
55. | 30 sept. 2021 | |||||
56. | 31 oct. 2021 | |||||
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58. | 31 dic. 2021 | |||||
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69. | 30 nov. 2022 | |||||
70. | 31 dic. 2022 | |||||
71. | 31 ene. 2023 | |||||
Total (Σ): |
Mostrar todo
VarianzaRH = Σ(RRH,t–RRH)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
VarianzaS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
CovarianzaRH, S&P 500 = Σ(RRH,t–RRH)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
Estimación sistemática del riesgo (β)
VarianzaRH | |
VarianzaS&P 500 | |
CovarianzaRH, S&P 500 | |
Coeficiente de correlaciónRH, S&P 5001 | |
βRH2 | |
αRH3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaciónRH, S&P 500
= CovarianzaRH, S&P 500 ÷ (Desviación estándarRH × Desviación estándarS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βRH
= CovarianzaRH, S&P 500 ÷ VarianzaS&P 500
= ÷
=
3 αRH
= PromedioRH – βRH × PromedioS&P 500
= – ×
=
Tasa de rendimiento esperada
Suposiciones | ||
Tasa de rendimiento del LT Treasury Composite1 | RF | |
Tasa de rendimiento esperada de la cartera de mercado2 | E(RM) | |
Riesgo sistemático de RH acciones ordinarias | βRH | |
Tasa de rendimiento esperada de las acciones ordinarias de RH3 | E(RRH) |
1 Promedio no ponderado de los rendimientos de las ofertas de todos los bonos del Tesoro de EE. UU. con cupón fijo en circulación que no vencen ni son rescatables en menos de 10 años (proxy de tasa de rendimiento libre de riesgo).
3 E(RRH) = RF + βRH [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=