Modelo de valoración de activos de capital (CAPM)
El modelo de fijación de precios de activos de capital (CAPM) indica cuál debería ser la tasa de rendimiento esperada o requerida de los activos de riesgo, como las acciones ordinarias de Amazon.com.
Las tasas de rendimiento
Amazon.com Inc., tasas de rendimiento mensuales
Amazon.com Inc. (AMZN) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
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t | Fecha | PrecioAMZN,t1 | DividendoAMZN,t1 | RAMZN,t2 | PrecioS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
31 ene. 2016 | ||||||
1. | 29 feb. 2016 | |||||
2. | 31 mar. 2016 | |||||
3. | 30 abr. 2016 | |||||
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58. | 30 nov. 2020 | |||||
59. | 31 dic. 2020 | |||||
Promedio (R): | ||||||
Desviación típica: |
Fuente: Amazon.com Inc. (NASDAQ:AMZN) | CAPM (www.stock-analysis-on.net)
Amazon.com Inc. (AMZN) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
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t | Fecha | PrecioAMZN,t1 | DividendoAMZN,t1 | RAMZN,t2 | PrecioS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
31 ene. 2016 | ||||||
1. | 29 feb. 2016 | |||||
2. | 31 mar. 2016 | |||||
3. | 30 abr. 2016 | |||||
4. | 31 may. 2016 | |||||
5. | 30 jun. 2016 | |||||
6. | 31 jul. 2016 | |||||
7. | 31 ago. 2016 | |||||
8. | 30 sept. 2016 | |||||
9. | 31 oct. 2016 | |||||
10. | 30 nov. 2016 | |||||
11. | 31 dic. 2016 | |||||
12. | 31 ene. 2017 | |||||
13. | 28 feb. 2017 | |||||
14. | 31 mar. 2017 | |||||
15. | 30 abr. 2017 | |||||
16. | 31 may. 2017 | |||||
17. | 30 jun. 2017 | |||||
18. | 31 jul. 2017 | |||||
19. | 31 ago. 2017 | |||||
20. | 30 sept. 2017 | |||||
21. | 31 oct. 2017 | |||||
22. | 30 nov. 2017 | |||||
23. | 31 dic. 2017 | |||||
24. | 31 ene. 2018 | |||||
25. | 28 feb. 2018 | |||||
26. | 31 mar. 2018 | |||||
27. | 30 abr. 2018 | |||||
28. | 31 may. 2018 | |||||
29. | 30 jun. 2018 | |||||
30. | 31 jul. 2018 | |||||
31. | 31 ago. 2018 | |||||
32. | 30 sept. 2018 | |||||
33. | 31 oct. 2018 | |||||
34. | 30 nov. 2018 | |||||
35. | 31 dic. 2018 | |||||
36. | 31 ene. 2019 | |||||
37. | 28 feb. 2019 | |||||
38. | 31 mar. 2019 | |||||
39. | 30 abr. 2019 | |||||
40. | 31 may. 2019 | |||||
41. | 30 jun. 2019 | |||||
42. | 31 jul. 2019 | |||||
43. | 31 ago. 2019 | |||||
44. | 30 sept. 2019 | |||||
45. | 31 oct. 2019 | |||||
46. | 30 nov. 2019 | |||||
47. | 31 dic. 2019 | |||||
48. | 31 ene. 2020 | |||||
49. | 29 feb. 2020 | |||||
50. | 31 mar. 2020 | |||||
51. | 30 abr. 2020 | |||||
52. | 31 may. 2020 | |||||
53. | 30 jun. 2020 | |||||
54. | 31 jul. 2020 | |||||
55. | 31 ago. 2020 | |||||
56. | 30 sept. 2020 | |||||
57. | 31 oct. 2020 | |||||
58. | 30 nov. 2020 | |||||
59. | 31 dic. 2020 | |||||
Promedio (R): | ||||||
Desviación típica: |
Fuente: Amazon.com Inc. (NASDAQ:AMZN) | CAPM (www.stock-analysis-on.net)
Mostrar todo
1 Datos en dólares estadounidenses por acción ordinaria, ajustados por divisiones y dividendos en acciones.
2 Tasa de rendimiento de las acciones ordinarias de AMZN durante el período t .
3 Tasa de rendimiento del S&P 500 (el proxy de la cartera de mercado) durante el período t .
Varianza y covarianza
Amazon.com Inc., cálculo de varianza y covarianza de retornos
t | Fecha | RAMZN,t | RS&P 500,t | (RAMZN,t–RAMZN)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RAMZN,t–RAMZN)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
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1. | 29 feb. 2016 | |||||
2. | 31 mar. 2016 | |||||
3. | 30 abr. 2016 | |||||
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58. | 30 nov. 2020 | |||||
59. | 31 dic. 2020 | |||||
Total (Σ): |
t | Fecha | RAMZN,t | RS&P 500,t | (RAMZN,t–RAMZN)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RAMZN,t–RAMZN)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
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1. | 29 feb. 2016 | |||||
2. | 31 mar. 2016 | |||||
3. | 30 abr. 2016 | |||||
4. | 31 may. 2016 | |||||
5. | 30 jun. 2016 | |||||
6. | 31 jul. 2016 | |||||
7. | 31 ago. 2016 | |||||
8. | 30 sept. 2016 | |||||
9. | 31 oct. 2016 | |||||
10. | 30 nov. 2016 | |||||
11. | 31 dic. 2016 | |||||
12. | 31 ene. 2017 | |||||
13. | 28 feb. 2017 | |||||
14. | 31 mar. 2017 | |||||
15. | 30 abr. 2017 | |||||
16. | 31 may. 2017 | |||||
17. | 30 jun. 2017 | |||||
18. | 31 jul. 2017 | |||||
19. | 31 ago. 2017 | |||||
20. | 30 sept. 2017 | |||||
21. | 31 oct. 2017 | |||||
22. | 30 nov. 2017 | |||||
23. | 31 dic. 2017 | |||||
24. | 31 ene. 2018 | |||||
25. | 28 feb. 2018 | |||||
26. | 31 mar. 2018 | |||||
27. | 30 abr. 2018 | |||||
28. | 31 may. 2018 | |||||
29. | 30 jun. 2018 | |||||
30. | 31 jul. 2018 | |||||
31. | 31 ago. 2018 | |||||
32. | 30 sept. 2018 | |||||
33. | 31 oct. 2018 | |||||
34. | 30 nov. 2018 | |||||
35. | 31 dic. 2018 | |||||
36. | 31 ene. 2019 | |||||
37. | 28 feb. 2019 | |||||
38. | 31 mar. 2019 | |||||
39. | 30 abr. 2019 | |||||
40. | 31 may. 2019 | |||||
41. | 30 jun. 2019 | |||||
42. | 31 jul. 2019 | |||||
43. | 31 ago. 2019 | |||||
44. | 30 sept. 2019 | |||||
45. | 31 oct. 2019 | |||||
46. | 30 nov. 2019 | |||||
47. | 31 dic. 2019 | |||||
48. | 31 ene. 2020 | |||||
49. | 29 feb. 2020 | |||||
50. | 31 mar. 2020 | |||||
51. | 30 abr. 2020 | |||||
52. | 31 may. 2020 | |||||
53. | 30 jun. 2020 | |||||
54. | 31 jul. 2020 | |||||
55. | 31 ago. 2020 | |||||
56. | 30 sept. 2020 | |||||
57. | 31 oct. 2020 | |||||
58. | 30 nov. 2020 | |||||
59. | 31 dic. 2020 | |||||
Total (Σ): |
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VarianzaAMZN = Σ(RAMZN,t–RAMZN)2 ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
VarianzaS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
CovarianzaAMZN, S&P 500 = Σ(RAMZN,t–RAMZN)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
Estimación sistemática de riesgos (β)
VarianzaAMZN | |
VarianzaS&P 500 | |
CovarianzaAMZN, S&P 500 | |
Coeficiente de correlaciónAMZN, S&P 5001 | |
βAMZN2 | |
αAMZN3 |
Fuente: Amazon.com Inc. (NASDAQ:AMZN) | CAPM (www.stock-analysis-on.net)
Cálculos
1 Coeficiente de correlaciónAMZN, S&P 500
= CovarianzaAMZN, S&P 500 ÷ (Desviación típicaAMZN × Desviación típicaS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βAMZN
= CovarianzaAMZN, S&P 500 ÷ VarianzaS&P 500
= ÷
=
3 αAMZN
= PromedioAMZN – βAMZN × PromedioS&P 500
= – ×
=
Tasa de rendimiento esperada
Supuestos | ||
Tasa de rendimiento de LT Treasury Composite1 | RF | |
Tasa de rendimiento esperada de la cartera de mercado2 | E(RM) | |
Riesgo sistemático de las acciones ordinarias de Amazon.com | βAMZN | |
Tasa de rendimiento esperada de las acciones ordinarias de Amazon.com3 | E(RAMZN) |
Fuente: Amazon.com Inc. (NASDAQ:AMZN) | CAPM (www.stock-analysis-on.net)
1 Promedio no ponderado de los rendimientos de las ofertas de todos los bonos del Tesoro de EE. UU. De cupón fijo en circulación que no vencen ni son exigibles en menos de 10 años (proxy de tasa de rendimiento sin riesgo).
3 E(RAMZN) = RF + βAMZN [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=