Modelo de valoración de activos de capital (CAPM)
El modelo de fijación de precios de activos de capital (CAPM) indica cuál debería ser la tasa de rendimiento esperada o requerida de los activos de riesgo, como las acciones ordinarias de Microsoft.
Las tasas de rendimiento
Microsoft Corp., tasas de rendimiento mensuales
| Microsoft Corp. (MSFT) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Fecha | PrecioMSFT,t1 | DividendoMSFT,t1 | RMSFT,t2 | PrecioS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 jul. 2014 | ||||||
| 1. | 31 ago. 2014 | |||||
| 2. | 30 sept. 2014 | |||||
| 3. | 31 oct. 2014 | |||||
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
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| 70. | 31 may. 2020 | |||||
| 71. | 30 jun. 2020 | |||||
| Promedio (R): | ||||||
| Desviación típica: | ||||||
Fuente: Microsoft Corp. (NASDAQ:MSFT) | CAPM (www.stock-analysis-on.net)
| Microsoft Corp. (MSFT) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Fecha | PrecioMSFT,t1 | DividendoMSFT,t1 | RMSFT,t2 | PrecioS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 jul. 2014 | ||||||
| 1. | 31 ago. 2014 | |||||
| 2. | 30 sept. 2014 | |||||
| 3. | 31 oct. 2014 | |||||
| 4. | 30 nov. 2014 | |||||
| 5. | 31 dic. 2014 | |||||
| 6. | 31 ene. 2015 | |||||
| 7. | 28 feb. 2015 | |||||
| 8. | 31 mar. 2015 | |||||
| 9. | 30 abr. 2015 | |||||
| 10. | 31 may. 2015 | |||||
| 11. | 30 jun. 2015 | |||||
| 12. | 31 jul. 2015 | |||||
| 13. | 31 ago. 2015 | |||||
| 14. | 30 sept. 2015 | |||||
| 15. | 31 oct. 2015 | |||||
| 16. | 30 nov. 2015 | |||||
| 17. | 31 dic. 2015 | |||||
| 18. | 31 ene. 2016 | |||||
| 19. | 29 feb. 2016 | |||||
| 20. | 31 mar. 2016 | |||||
| 21. | 30 abr. 2016 | |||||
| 22. | 31 may. 2016 | |||||
| 23. | 30 jun. 2016 | |||||
| 24. | 31 jul. 2016 | |||||
| 25. | 31 ago. 2016 | |||||
| 26. | 30 sept. 2016 | |||||
| 27. | 31 oct. 2016 | |||||
| 28. | 30 nov. 2016 | |||||
| 29. | 31 dic. 2016 | |||||
| 30. | 31 ene. 2017 | |||||
| 31. | 28 feb. 2017 | |||||
| 32. | 31 mar. 2017 | |||||
| 33. | 30 abr. 2017 | |||||
| 34. | 31 may. 2017 | |||||
| 35. | 30 jun. 2017 | |||||
| 36. | 31 jul. 2017 | |||||
| 37. | 31 ago. 2017 | |||||
| 38. | 30 sept. 2017 | |||||
| 39. | 31 oct. 2017 | |||||
| 40. | 30 nov. 2017 | |||||
| 41. | 31 dic. 2017 | |||||
| 42. | 31 ene. 2018 | |||||
| 43. | 28 feb. 2018 | |||||
| 44. | 31 mar. 2018 | |||||
| 45. | 30 abr. 2018 | |||||
| 46. | 31 may. 2018 | |||||
| 47. | 30 jun. 2018 | |||||
| 48. | 31 jul. 2018 | |||||
| 49. | 31 ago. 2018 | |||||
| 50. | 30 sept. 2018 | |||||
| 51. | 31 oct. 2018 | |||||
| 52. | 30 nov. 2018 | |||||
| 53. | 31 dic. 2018 | |||||
| 54. | 31 ene. 2019 | |||||
| 55. | 28 feb. 2019 | |||||
| 56. | 31 mar. 2019 | |||||
| 57. | 30 abr. 2019 | |||||
| 58. | 31 may. 2019 | |||||
| 59. | 30 jun. 2019 | |||||
| 60. | 31 jul. 2019 | |||||
| 61. | 31 ago. 2019 | |||||
| 62. | 30 sept. 2019 | |||||
| 63. | 31 oct. 2019 | |||||
| 64. | 30 nov. 2019 | |||||
| 65. | 31 dic. 2019 | |||||
| 66. | 31 ene. 2020 | |||||
| 67. | 29 feb. 2020 | |||||
| 68. | 31 mar. 2020 | |||||
| 69. | 30 abr. 2020 | |||||
| 70. | 31 may. 2020 | |||||
| 71. | 30 jun. 2020 | |||||
| Promedio (R): | ||||||
| Desviación típica: | ||||||
Fuente: Microsoft Corp. (NASDAQ:MSFT) | CAPM (www.stock-analysis-on.net)
Mostrar todo
1 Datos en dólares estadounidenses por acción ordinaria, ajustados por divisiones y dividendos en acciones.
2 Tasa de rendimiento de las acciones ordinarias de MSFT durante el período t .
3 Tasa de rendimiento del S&P 500 (el proxy de la cartera de mercado) durante el período t .
Varianza y covarianza
Microsoft Corp., cálculo de varianza y covarianza de retornos
| t | Fecha | RMSFT,t | RS&P 500,t | (RMSFT,t–RMSFT)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RMSFT,t–RMSFT)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 ago. 2014 | |||||
| 2. | 30 sept. 2014 | |||||
| 3. | 31 oct. 2014 | |||||
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 70. | 31 may. 2020 | |||||
| 71. | 30 jun. 2020 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
| t | Fecha | RMSFT,t | RS&P 500,t | (RMSFT,t–RMSFT)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RMSFT,t–RMSFT)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 ago. 2014 | |||||
| 2. | 30 sept. 2014 | |||||
| 3. | 31 oct. 2014 | |||||
| 4. | 30 nov. 2014 | |||||
| 5. | 31 dic. 2014 | |||||
| 6. | 31 ene. 2015 | |||||
| 7. | 28 feb. 2015 | |||||
| 8. | 31 mar. 2015 | |||||
| 9. | 30 abr. 2015 | |||||
| 10. | 31 may. 2015 | |||||
| 11. | 30 jun. 2015 | |||||
| 12. | 31 jul. 2015 | |||||
| 13. | 31 ago. 2015 | |||||
| 14. | 30 sept. 2015 | |||||
| 15. | 31 oct. 2015 | |||||
| 16. | 30 nov. 2015 | |||||
| 17. | 31 dic. 2015 | |||||
| 18. | 31 ene. 2016 | |||||
| 19. | 29 feb. 2016 | |||||
| 20. | 31 mar. 2016 | |||||
| 21. | 30 abr. 2016 | |||||
| 22. | 31 may. 2016 | |||||
| 23. | 30 jun. 2016 | |||||
| 24. | 31 jul. 2016 | |||||
| 25. | 31 ago. 2016 | |||||
| 26. | 30 sept. 2016 | |||||
| 27. | 31 oct. 2016 | |||||
| 28. | 30 nov. 2016 | |||||
| 29. | 31 dic. 2016 | |||||
| 30. | 31 ene. 2017 | |||||
| 31. | 28 feb. 2017 | |||||
| 32. | 31 mar. 2017 | |||||
| 33. | 30 abr. 2017 | |||||
| 34. | 31 may. 2017 | |||||
| 35. | 30 jun. 2017 | |||||
| 36. | 31 jul. 2017 | |||||
| 37. | 31 ago. 2017 | |||||
| 38. | 30 sept. 2017 | |||||
| 39. | 31 oct. 2017 | |||||
| 40. | 30 nov. 2017 | |||||
| 41. | 31 dic. 2017 | |||||
| 42. | 31 ene. 2018 | |||||
| 43. | 28 feb. 2018 | |||||
| 44. | 31 mar. 2018 | |||||
| 45. | 30 abr. 2018 | |||||
| 46. | 31 may. 2018 | |||||
| 47. | 30 jun. 2018 | |||||
| 48. | 31 jul. 2018 | |||||
| 49. | 31 ago. 2018 | |||||
| 50. | 30 sept. 2018 | |||||
| 51. | 31 oct. 2018 | |||||
| 52. | 30 nov. 2018 | |||||
| 53. | 31 dic. 2018 | |||||
| 54. | 31 ene. 2019 | |||||
| 55. | 28 feb. 2019 | |||||
| 56. | 31 mar. 2019 | |||||
| 57. | 30 abr. 2019 | |||||
| 58. | 31 may. 2019 | |||||
| 59. | 30 jun. 2019 | |||||
| 60. | 31 jul. 2019 | |||||
| 61. | 31 ago. 2019 | |||||
| 62. | 30 sept. 2019 | |||||
| 63. | 31 oct. 2019 | |||||
| 64. | 30 nov. 2019 | |||||
| 65. | 31 dic. 2019 | |||||
| 66. | 31 ene. 2020 | |||||
| 67. | 29 feb. 2020 | |||||
| 68. | 31 mar. 2020 | |||||
| 69. | 30 abr. 2020 | |||||
| 70. | 31 may. 2020 | |||||
| 71. | 30 jun. 2020 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
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VarianzaMSFT = Σ(RMSFT,t–RMSFT)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
VarianzaS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
CovarianzaMSFT, S&P 500 = Σ(RMSFT,t–RMSFT)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
Estimación sistemática de riesgos (β)
| VarianzaMSFT | |
| VarianzaS&P 500 | |
| CovarianzaMSFT, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaciónMSFT, S&P 5001 | |
| βMSFT2 | |
| αMSFT3 |
Fuente: Microsoft Corp. (NASDAQ:MSFT) | CAPM (www.stock-analysis-on.net)
Cálculos
1 Coeficiente de correlaciónMSFT, S&P 500
= CovarianzaMSFT, S&P 500 ÷ (Desviación típicaMSFT × Desviación típicaS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βMSFT
= CovarianzaMSFT, S&P 500 ÷ VarianzaS&P 500
= ÷
=
3 αMSFT
= PromedioMSFT – βMSFT × PromedioS&P 500
= – ×
=
Tasa de rendimiento esperada
| Supuestos | ||
| Tasa de rendimiento de LT Treasury Composite1 | RF | |
| Tasa de rendimiento esperada de la cartera de mercado2 | E(RM) | |
| Riesgo sistemático de las acciones ordinarias de Microsoft | βMSFT | |
| Tasa de rendimiento esperada de las acciones ordinarias de Microsoft3 | E(RMSFT) | |
Fuente: Microsoft Corp. (NASDAQ:MSFT) | CAPM (www.stock-analysis-on.net)
1 Promedio no ponderado de los rendimientos de las ofertas de todos los bonos del Tesoro de EE. UU. De cupón fijo en circulación que no vencen ni son exigibles en menos de 10 años (proxy de tasa de rendimiento sin riesgo).
3 E(RMSFT) = RF + βMSFT [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=