Modelo de fijación de precios de activos de capital (CAPM)
El modelo de fijación de precios de activos de capital (CAPM, por sus siglas en inglés) indica cuál debería ser la tasa de rendimiento esperada o requerida en activos de riesgo como las acciones ordinarias de Accenture.
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Tasas de retorno
Accenture PLC, tasas mensuales de retorno
| Accenture PLC (ACN) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Fecha | PrecioACN,t1 | DividendoACN,t1 | RACN,t2 | PrecioS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
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| 1. | 31 oct 2018 | |||||
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| Accenture PLC (ACN) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Fecha | PrecioACN,t1 | DividendoACN,t1 | RACN,t2 | PrecioS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 30 sept 2018 | ||||||
| 1. | 31 oct 2018 | |||||
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| 60. | 30 sept 2023 | |||||
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| 63. | 31 dic 2023 | |||||
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| 66. | 31 mar 2024 | |||||
| 67. | 30 abr 2024 | |||||
| 68. | 31 may 2024 | |||||
| 69. | 30 jun 2024 | |||||
| 70. | 31 jul 2024 | |||||
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| Promedio (R): | ||||||
| Desviación estándar: | ||||||
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1 Datos en dólares estadounidenses por acción ordinaria, ajustados por divisiones y dividendos de acciones.
2 Tasa de rendimiento de las acciones ordinarias de ACN durante el período t.
3 Tasa de rendimiento del S&P 500 (el proxy de la cartera de mercado) durante el período t.
Varianza y covarianza
Accenture PLC, cálculo de la varianza y covarianza de los rendimientos
| t | Fecha | RACN,t | RS&P 500,t | (RACN,t–RACN)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RACN,t–RACN)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 oct 2018 | |||||
| 2. | 30 nov 2018 | |||||
| 3. | 31 dic 2018 | |||||
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| 71. | 31 ago 2024 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
| t | Fecha | RACN,t | RS&P 500,t | (RACN,t–RACN)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RACN,t–RACN)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
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| 2. | 30 nov 2018 | |||||
| 3. | 31 dic 2018 | |||||
| 4. | 31 ene 2019 | |||||
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| 14. | 30 nov 2019 | |||||
| 15. | 31 dic 2019 | |||||
| 16. | 31 ene 2020 | |||||
| 17. | 29 feb 2020 | |||||
| 18. | 31 mar 2020 | |||||
| 19. | 30 abr 2020 | |||||
| 20. | 31 may 2020 | |||||
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| 29. | 28 feb 2021 | |||||
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| 49. | 31 oct 2022 | |||||
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| 53. | 28 feb 2023 | |||||
| 54. | 31 mar 2023 | |||||
| 55. | 30 abr 2023 | |||||
| 56. | 31 may 2023 | |||||
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| 60. | 30 sept 2023 | |||||
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| Total (Σ): | ||||||
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VarianzaACN = Σ(RACN,t–RACN)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
VarianzaS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
CovarianzaACN, S&P 500 = Σ(RACN,t–RACN)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
Estimación sistemática del riesgo (β)
| VarianzaACN | |
| VarianzaS&P 500 | |
| CovarianzaACN, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaciónACN, S&P 5001 | |
| βACN2 | |
| αACN3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaciónACN, S&P 500
= CovarianzaACN, S&P 500 ÷ (Desviación estándarACN × Desviación estándarS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βACN
= CovarianzaACN, S&P 500 ÷ VarianzaS&P 500
= ÷
=
3 αACN
= PromedioACN – βACN × PromedioS&P 500
= – ×
=
Tasa de rendimiento esperada
| Suposiciones | ||
| Tasa de rendimiento del LT Treasury Composite1 | RF | |
| Tasa de rendimiento esperada de la cartera de mercado2 | E(RM) | |
| Riesgo sistemático de Accenture acciones ordinarias | βACN | |
| Tasa de rendimiento esperada de las acciones ordinarias de Accenture3 | E(RACN) | |
1 Promedio no ponderado de los rendimientos de las ofertas de todos los bonos del Tesoro de EE. UU. con cupón fijo en circulación que no vencen ni son rescatables en menos de 10 años (proxy de tasa de rendimiento libre de riesgo).
3 E(RACN) = RF + βACN [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=