Modelo de fijación de precios de activos de capital (CAPM)
El modelo de fijación de precios de activos de capital (CAPM, por sus siglas en inglés) indica cuál debería ser la tasa de rendimiento esperada o requerida en activos de riesgo como las acciones ordinarias de ADP.
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Tasas de retorno
Automatic Data Processing Inc., tasas mensuales de retorno
| Automatic Data Processing Inc. (ADP) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Fecha | PrecioADP,t1 | DividendoADP,t1 | RADP,t2 | PrecioS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 jul. 2015 | ||||||
| 1. | 31 ago. 2015 | |||||
| 2. | 30 sept. 2015 | |||||
| 3. | 31 oct. 2015 | |||||
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| 70. | 31 may. 2021 | |||||
| 71. | 30 jun. 2021 | |||||
| Promedio (R): | ||||||
| Desviación estándar: | ||||||
| Automatic Data Processing Inc. (ADP) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Fecha | PrecioADP,t1 | DividendoADP,t1 | RADP,t2 | PrecioS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 jul. 2015 | ||||||
| 1. | 31 ago. 2015 | |||||
| 2. | 30 sept. 2015 | |||||
| 3. | 31 oct. 2015 | |||||
| 4. | 30 nov. 2015 | |||||
| 5. | 31 dic. 2015 | |||||
| 6. | 31 ene. 2016 | |||||
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| 8. | 31 mar. 2016 | |||||
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| 10. | 31 may. 2016 | |||||
| 11. | 30 jun. 2016 | |||||
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| 15. | 31 oct. 2016 | |||||
| 16. | 30 nov. 2016 | |||||
| 17. | 31 dic. 2016 | |||||
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| 19. | 28 feb. 2017 | |||||
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| 21. | 30 abr. 2017 | |||||
| 22. | 31 may. 2017 | |||||
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| 58. | 31 may. 2020 | |||||
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| 60. | 31 jul. 2020 | |||||
| 61. | 31 ago. 2020 | |||||
| 62. | 30 sept. 2020 | |||||
| 63. | 31 oct. 2020 | |||||
| 64. | 30 nov. 2020 | |||||
| 65. | 31 dic. 2020 | |||||
| 66. | 31 ene. 2021 | |||||
| 67. | 28 feb. 2021 | |||||
| 68. | 31 mar. 2021 | |||||
| 69. | 30 abr. 2021 | |||||
| 70. | 31 may. 2021 | |||||
| 71. | 30 jun. 2021 | |||||
| Promedio (R): | ||||||
| Desviación estándar: | ||||||
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1 Datos en dólares estadounidenses por acción ordinaria, ajustados por divisiones y dividendos de acciones.
2 Tasa de rendimiento de las acciones ordinarias de ADP durante el período t.
3 Tasa de rendimiento del S&P 500 (el proxy de la cartera de mercado) durante el período t.
Varianza y covarianza
Automatic Data Processing Inc., cálculo de la varianza y covarianza de los rendimientos
| t | Fecha | RADP,t | RS&P 500,t | (RADP,t–RADP)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RADP,t–RADP)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 ago. 2015 | |||||
| 2. | 30 sept. 2015 | |||||
| 3. | 31 oct. 2015 | |||||
| . | . | . | . | . | . | . |
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| 70. | 31 may. 2021 | |||||
| 71. | 30 jun. 2021 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
| t | Fecha | RADP,t | RS&P 500,t | (RADP,t–RADP)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RADP,t–RADP)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 ago. 2015 | |||||
| 2. | 30 sept. 2015 | |||||
| 3. | 31 oct. 2015 | |||||
| 4. | 30 nov. 2015 | |||||
| 5. | 31 dic. 2015 | |||||
| 6. | 31 ene. 2016 | |||||
| 7. | 29 feb. 2016 | |||||
| 8. | 31 mar. 2016 | |||||
| 9. | 30 abr. 2016 | |||||
| 10. | 31 may. 2016 | |||||
| 11. | 30 jun. 2016 | |||||
| 12. | 31 jul. 2016 | |||||
| 13. | 31 ago. 2016 | |||||
| 14. | 30 sept. 2016 | |||||
| 15. | 31 oct. 2016 | |||||
| 16. | 30 nov. 2016 | |||||
| 17. | 31 dic. 2016 | |||||
| 18. | 31 ene. 2017 | |||||
| 19. | 28 feb. 2017 | |||||
| 20. | 31 mar. 2017 | |||||
| 21. | 30 abr. 2017 | |||||
| 22. | 31 may. 2017 | |||||
| 23. | 30 jun. 2017 | |||||
| 24. | 31 jul. 2017 | |||||
| 25. | 31 ago. 2017 | |||||
| 26. | 30 sept. 2017 | |||||
| 27. | 31 oct. 2017 | |||||
| 28. | 30 nov. 2017 | |||||
| 29. | 31 dic. 2017 | |||||
| 30. | 31 ene. 2018 | |||||
| 31. | 28 feb. 2018 | |||||
| 32. | 31 mar. 2018 | |||||
| 33. | 30 abr. 2018 | |||||
| 34. | 31 may. 2018 | |||||
| 35. | 30 jun. 2018 | |||||
| 36. | 31 jul. 2018 | |||||
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| 38. | 30 sept. 2018 | |||||
| 39. | 31 oct. 2018 | |||||
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| 41. | 31 dic. 2018 | |||||
| 42. | 31 ene. 2019 | |||||
| 43. | 28 feb. 2019 | |||||
| 44. | 31 mar. 2019 | |||||
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| 46. | 31 may. 2019 | |||||
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| 48. | 31 jul. 2019 | |||||
| 49. | 31 ago. 2019 | |||||
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| 51. | 31 oct. 2019 | |||||
| 52. | 30 nov. 2019 | |||||
| 53. | 31 dic. 2019 | |||||
| 54. | 31 ene. 2020 | |||||
| 55. | 29 feb. 2020 | |||||
| 56. | 31 mar. 2020 | |||||
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| 58. | 31 may. 2020 | |||||
| 59. | 30 jun. 2020 | |||||
| 60. | 31 jul. 2020 | |||||
| 61. | 31 ago. 2020 | |||||
| 62. | 30 sept. 2020 | |||||
| 63. | 31 oct. 2020 | |||||
| 64. | 30 nov. 2020 | |||||
| 65. | 31 dic. 2020 | |||||
| 66. | 31 ene. 2021 | |||||
| 67. | 28 feb. 2021 | |||||
| 68. | 31 mar. 2021 | |||||
| 69. | 30 abr. 2021 | |||||
| 70. | 31 may. 2021 | |||||
| 71. | 30 jun. 2021 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
Mostrar todo
VarianzaADP = Σ(RADP,t–RADP)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
VarianzaS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
CovarianzaADP, S&P 500 = Σ(RADP,t–RADP)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
Estimación sistemática del riesgo (β)
| VarianzaADP | |
| VarianzaS&P 500 | |
| CovarianzaADP, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaciónADP, S&P 5001 | |
| βADP2 | |
| αADP3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaciónADP, S&P 500
= CovarianzaADP, S&P 500 ÷ (Desviación estándarADP × Desviación estándarS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βADP
= CovarianzaADP, S&P 500 ÷ VarianzaS&P 500
= ÷
=
3 αADP
= PromedioADP – βADP × PromedioS&P 500
= – ×
=
Tasa de rendimiento esperada
| Suposiciones | ||
| Tasa de rendimiento del LT Treasury Composite1 | RF | |
| Tasa de rendimiento esperada de la cartera de mercado2 | E(RM) | |
| Riesgo sistemático de ADP acciones ordinarias | βADP | |
| Tasa de rendimiento esperada de las acciones ordinarias de ADP3 | E(RADP) | |
1 Promedio no ponderado de los rendimientos de las ofertas de todos los bonos del Tesoro de EE. UU. con cupón fijo en circulación que no vencen ni son rescatables en menos de 10 años (proxy de tasa de rendimiento libre de riesgo).
3 E(RADP) = RF + βADP [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=