Modelo de fijación de precios de activos de capital (CAPM)
El modelo de fijación de precios de activos de capital (CAPM) indica cuál debería ser la tasa de rendimiento esperada o requerida de los activos de riesgo, como las acciones ordinarias de ADP.
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Tasas de retorno
Automatic Data Processing Inc., tasas de rendimiento mensuales
| Automatic Data Processing Inc. (ADP) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Fecha | PrecioADP,t1 | DividendoADP,t1 | RADP,t2 | PrecioS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 jul. 2015 | ||||||
| 1. | 31 ago. 2015 | |||||
| 2. | 30 sept. 2015 | |||||
| 3. | 31 oct. 2015 | |||||
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| 70. | 31 may. 2021 | |||||
| 71. | 30 jun. 2021 | |||||
| Promedio (R): | ||||||
| Desviación estándar: | ||||||
| Automatic Data Processing Inc. (ADP) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Fecha | PrecioADP,t1 | DividendoADP,t1 | RADP,t2 | PrecioS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 jul. 2015 | ||||||
| 1. | 31 ago. 2015 | |||||
| 2. | 30 sept. 2015 | |||||
| 3. | 31 oct. 2015 | |||||
| 4. | 30 nov. 2015 | |||||
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| 7. | 29 feb. 2016 | |||||
| 8. | 31 mar. 2016 | |||||
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| 64. | 30 nov. 2020 | |||||
| 65. | 31 dic. 2020 | |||||
| 66. | 31 ene. 2021 | |||||
| 67. | 28 feb. 2021 | |||||
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| 69. | 30 abr. 2021 | |||||
| 70. | 31 may. 2021 | |||||
| 71. | 30 jun. 2021 | |||||
| Promedio (R): | ||||||
| Desviación estándar: | ||||||
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1 Datos en US$ por acción de acciones ordinarias, ajustados por escisiones y dividendos de acciones.
2 Tasa de rendimiento de las acciones ordinarias de ADP durante el período t.
3 Tasa de rendimiento del S&P 500 (el proxy de la cartera de mercado) durante el período t.
Varianza y covarianza
Automatic Data Processing Inc., cálculo de varianza y covarianza de rendimientos
| t | Fecha | RADP,t | RS&P 500,t | (RADP,t–RADP)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RADP,t–RADP)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 ago. 2015 | |||||
| 2. | 30 sept. 2015 | |||||
| 3. | 31 oct. 2015 | |||||
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| 71. | 30 jun. 2021 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
| t | Fecha | RADP,t | RS&P 500,t | (RADP,t–RADP)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RADP,t–RADP)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 ago. 2015 | |||||
| 2. | 30 sept. 2015 | |||||
| 3. | 31 oct. 2015 | |||||
| 4. | 30 nov. 2015 | |||||
| 5. | 31 dic. 2015 | |||||
| 6. | 31 ene. 2016 | |||||
| 7. | 29 feb. 2016 | |||||
| 8. | 31 mar. 2016 | |||||
| 9. | 30 abr. 2016 | |||||
| 10. | 31 may. 2016 | |||||
| 11. | 30 jun. 2016 | |||||
| 12. | 31 jul. 2016 | |||||
| 13. | 31 ago. 2016 | |||||
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| 15. | 31 oct. 2016 | |||||
| 16. | 30 nov. 2016 | |||||
| 17. | 31 dic. 2016 | |||||
| 18. | 31 ene. 2017 | |||||
| 19. | 28 feb. 2017 | |||||
| 20. | 31 mar. 2017 | |||||
| 21. | 30 abr. 2017 | |||||
| 22. | 31 may. 2017 | |||||
| 23. | 30 jun. 2017 | |||||
| 24. | 31 jul. 2017 | |||||
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| 66. | 31 ene. 2021 | |||||
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| 68. | 31 mar. 2021 | |||||
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| 70. | 31 may. 2021 | |||||
| 71. | 30 jun. 2021 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
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VarianzaADP = Σ(RADP,t–RADP)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
VarianzaS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
CovarianzaADP, S&P 500 = Σ(RADP,t–RADP)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
Estimación sistemática del riesgo (β)
| VarianzaADP | |
| VarianzaS&P 500 | |
| CovarianzaADP, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaciónADP, S&P 5001 | |
| βADP2 | |
| αADP3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaciónADP, S&P 500
= CovarianzaADP, S&P 500 ÷ (Desviación estándarADP × Desviación estándarS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βADP
= CovarianzaADP, S&P 500 ÷ VarianzaS&P 500
= ÷
=
3 αADP
= PromedioADP – βADP × PromedioS&P 500
= – ×
=
Tasa de rendimiento esperada
| Suposiciones | ||
| Tasa de rendimiento de LT Treasury Composite1 | RF | |
| Tasa de rendimiento esperada de la cartera de mercado2 | E(RM) | |
| Riesgo sistemático de acciones ordinarias ADP | βADP | |
| Tasa de rendimiento esperada de las acciones ordinarias de ADP3 | E(RADP) | |
1 Promedio no ponderado de los rendimientos de las ofertas en todos los bonos del Tesoro de los Estados Unidos con cupón fijo pendientes, ni vencidos ni exigibles en menos de 10 años (proxy de tasa de rendimiento libre de riesgo).
3 E(RADP) = RF + βADP [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=