Modelo de fijación de precios de activos de capital (CAPM)
El modelo de fijación de precios de activos de capital (CAPM, por sus siglas en inglés) indica cuál debería ser la tasa de rendimiento esperada o requerida en activos de riesgo como las acciones ordinarias de Johnson Controls.
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Tasas de retorno
Johnson Controls International plc, tasas mensuales de retorno
| Johnson Controls International plc (JCI) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Fecha | PrecioJCI,t1 | DividendoJCI,t1 | RJCI,t2 | PrecioS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 oct. 2017 | ||||||
| 1. | 30 nov. 2017 | |||||
| 2. | 31 dic. 2017 | |||||
| 3. | 31 ene. 2018 | |||||
| . | . | . | . | . | . | . |
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| 70. | 31 ago. 2023 | |||||
| 71. | 30 sept. 2023 | |||||
| Promedio (R): | ||||||
| Desviación estándar: | ||||||
| Johnson Controls International plc (JCI) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Fecha | PrecioJCI,t1 | DividendoJCI,t1 | RJCI,t2 | PrecioS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 oct. 2017 | ||||||
| 1. | 30 nov. 2017 | |||||
| 2. | 31 dic. 2017 | |||||
| 3. | 31 ene. 2018 | |||||
| 4. | 28 feb. 2018 | |||||
| 5. | 31 mar. 2018 | |||||
| 6. | 30 abr. 2018 | |||||
| 7. | 31 may. 2018 | |||||
| 8. | 30 jun. 2018 | |||||
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| 11. | 30 sept. 2018 | |||||
| 12. | 31 oct. 2018 | |||||
| 13. | 30 nov. 2018 | |||||
| 14. | 31 dic. 2018 | |||||
| 15. | 31 ene. 2019 | |||||
| 16. | 28 feb. 2019 | |||||
| 17. | 31 mar. 2019 | |||||
| 18. | 30 abr. 2019 | |||||
| 19. | 31 may. 2019 | |||||
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| 21. | 31 jul. 2019 | |||||
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| 23. | 30 sept. 2019 | |||||
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| 25. | 30 nov. 2019 | |||||
| 26. | 31 dic. 2019 | |||||
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| 28. | 29 feb. 2020 | |||||
| 29. | 31 mar. 2020 | |||||
| 30. | 30 abr. 2020 | |||||
| 31. | 31 may. 2020 | |||||
| 32. | 30 jun. 2020 | |||||
| 33. | 31 jul. 2020 | |||||
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| 36. | 31 oct. 2020 | |||||
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| 38. | 31 dic. 2020 | |||||
| 39. | 31 ene. 2021 | |||||
| 40. | 28 feb. 2021 | |||||
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| 42. | 30 abr. 2021 | |||||
| 43. | 31 may. 2021 | |||||
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| 56. | 30 jun. 2022 | |||||
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| 59. | 30 sept. 2022 | |||||
| 60. | 31 oct. 2022 | |||||
| 61. | 30 nov. 2022 | |||||
| 62. | 31 dic. 2022 | |||||
| 63. | 31 ene. 2023 | |||||
| 64. | 28 feb. 2023 | |||||
| 65. | 31 mar. 2023 | |||||
| 66. | 30 abr. 2023 | |||||
| 67. | 31 may. 2023 | |||||
| 68. | 30 jun. 2023 | |||||
| 69. | 31 jul. 2023 | |||||
| 70. | 31 ago. 2023 | |||||
| 71. | 30 sept. 2023 | |||||
| Promedio (R): | ||||||
| Desviación estándar: | ||||||
Mostrar todo
1 Datos en dólares estadounidenses por acción ordinaria, ajustados por divisiones y dividendos de acciones.
2 Tasa de rendimiento de las acciones ordinarias de la JCI durante el período t.
3 Tasa de rendimiento del S&P 500 (el proxy de la cartera de mercado) durante el período t.
Varianza y covarianza
Johnson Controls International plc, cálculo de la varianza y covarianza de los rendimientos
| t | Fecha | RJCI,t | RS&P 500,t | (RJCI,t–RJCI)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RJCI,t–RJCI)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 30 nov. 2017 | |||||
| 2. | 31 dic. 2017 | |||||
| 3. | 31 ene. 2018 | |||||
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
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| 70. | 31 ago. 2023 | |||||
| 71. | 30 sept. 2023 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
| t | Fecha | RJCI,t | RS&P 500,t | (RJCI,t–RJCI)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RJCI,t–RJCI)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 30 nov. 2017 | |||||
| 2. | 31 dic. 2017 | |||||
| 3. | 31 ene. 2018 | |||||
| 4. | 28 feb. 2018 | |||||
| 5. | 31 mar. 2018 | |||||
| 6. | 30 abr. 2018 | |||||
| 7. | 31 may. 2018 | |||||
| 8. | 30 jun. 2018 | |||||
| 9. | 31 jul. 2018 | |||||
| 10. | 31 ago. 2018 | |||||
| 11. | 30 sept. 2018 | |||||
| 12. | 31 oct. 2018 | |||||
| 13. | 30 nov. 2018 | |||||
| 14. | 31 dic. 2018 | |||||
| 15. | 31 ene. 2019 | |||||
| 16. | 28 feb. 2019 | |||||
| 17. | 31 mar. 2019 | |||||
| 18. | 30 abr. 2019 | |||||
| 19. | 31 may. 2019 | |||||
| 20. | 30 jun. 2019 | |||||
| 21. | 31 jul. 2019 | |||||
| 22. | 31 ago. 2019 | |||||
| 23. | 30 sept. 2019 | |||||
| 24. | 31 oct. 2019 | |||||
| 25. | 30 nov. 2019 | |||||
| 26. | 31 dic. 2019 | |||||
| 27. | 31 ene. 2020 | |||||
| 28. | 29 feb. 2020 | |||||
| 29. | 31 mar. 2020 | |||||
| 30. | 30 abr. 2020 | |||||
| 31. | 31 may. 2020 | |||||
| 32. | 30 jun. 2020 | |||||
| 33. | 31 jul. 2020 | |||||
| 34. | 31 ago. 2020 | |||||
| 35. | 30 sept. 2020 | |||||
| 36. | 31 oct. 2020 | |||||
| 37. | 30 nov. 2020 | |||||
| 38. | 31 dic. 2020 | |||||
| 39. | 31 ene. 2021 | |||||
| 40. | 28 feb. 2021 | |||||
| 41. | 31 mar. 2021 | |||||
| 42. | 30 abr. 2021 | |||||
| 43. | 31 may. 2021 | |||||
| 44. | 30 jun. 2021 | |||||
| 45. | 31 jul. 2021 | |||||
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| 47. | 30 sept. 2021 | |||||
| 48. | 31 oct. 2021 | |||||
| 49. | 30 nov. 2021 | |||||
| 50. | 31 dic. 2021 | |||||
| 51. | 31 ene. 2022 | |||||
| 52. | 28 feb. 2022 | |||||
| 53. | 31 mar. 2022 | |||||
| 54. | 30 abr. 2022 | |||||
| 55. | 31 may. 2022 | |||||
| 56. | 30 jun. 2022 | |||||
| 57. | 31 jul. 2022 | |||||
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| 59. | 30 sept. 2022 | |||||
| 60. | 31 oct. 2022 | |||||
| 61. | 30 nov. 2022 | |||||
| 62. | 31 dic. 2022 | |||||
| 63. | 31 ene. 2023 | |||||
| 64. | 28 feb. 2023 | |||||
| 65. | 31 mar. 2023 | |||||
| 66. | 30 abr. 2023 | |||||
| 67. | 31 may. 2023 | |||||
| 68. | 30 jun. 2023 | |||||
| 69. | 31 jul. 2023 | |||||
| 70. | 31 ago. 2023 | |||||
| 71. | 30 sept. 2023 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
Mostrar todo
VarianzaJCI = Σ(RJCI,t–RJCI)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
VarianzaS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
CovarianzaJCI, S&P 500 = Σ(RJCI,t–RJCI)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
Estimación sistemática del riesgo (β)
| VarianzaJCI | |
| VarianzaS&P 500 | |
| CovarianzaJCI, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaciónJCI, S&P 5001 | |
| βJCI2 | |
| αJCI3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaciónJCI, S&P 500
= CovarianzaJCI, S&P 500 ÷ (Desviación estándarJCI × Desviación estándarS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βJCI
= CovarianzaJCI, S&P 500 ÷ VarianzaS&P 500
= ÷
=
3 αJCI
= PromedioJCI – βJCI × PromedioS&P 500
= – ×
=
Tasa de rendimiento esperada
| Suposiciones | ||
| Tasa de rendimiento del LT Treasury Composite1 | RF | |
| Tasa de rendimiento esperada de la cartera de mercado2 | E(RM) | |
| Riesgo sistemático de Johnson Controls acciones ordinarias | βJCI | |
| Tasa de rendimiento esperada de las acciones ordinarias de Johnson Controls3 | E(RJCI) | |
1 Promedio no ponderado de los rendimientos de las ofertas de todos los bonos del Tesoro de EE. UU. con cupón fijo en circulación que no vencen ni son rescatables en menos de 10 años (proxy de tasa de rendimiento libre de riesgo).
3 E(RJCI) = RF + βJCI [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=