El modelo de fijación de precios de activos de capital (CAPM) indica cuál debería ser la tasa de rendimiento esperada o requerida de los activos de riesgo, como las acciones ordinarias de Coca-Cola.
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Tasas de retorno
Coca-Cola Co. (KO) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
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t | Fecha | PrecioKO,t1 | DividendoKO,t1 | RKO,t2 | PrecioS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
31 ene. 2017 | ||||||
1. | 28 feb. 2017 | |||||
2. | 31 mar. 2017 | |||||
3. | 30 abr. 2017 | |||||
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58. | 30 nov. 2021 | |||||
59. | 31 dic. 2021 | |||||
Promedio (R): | ||||||
Desviación estándar: |
Coca-Cola Co. (KO) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
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t | Fecha | PrecioKO,t1 | DividendoKO,t1 | RKO,t2 | PrecioS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
31 ene. 2017 | ||||||
1. | 28 feb. 2017 | |||||
2. | 31 mar. 2017 | |||||
3. | 30 abr. 2017 | |||||
4. | 31 may. 2017 | |||||
5. | 30 jun. 2017 | |||||
6. | 31 jul. 2017 | |||||
7. | 31 ago. 2017 | |||||
8. | 30 sept. 2017 | |||||
9. | 31 oct. 2017 | |||||
10. | 30 nov. 2017 | |||||
11. | 31 dic. 2017 | |||||
12. | 31 ene. 2018 | |||||
13. | 28 feb. 2018 | |||||
14. | 31 mar. 2018 | |||||
15. | 30 abr. 2018 | |||||
16. | 31 may. 2018 | |||||
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20. | 30 sept. 2018 | |||||
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40. | 31 may. 2020 | |||||
41. | 30 jun. 2020 | |||||
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43. | 31 ago. 2020 | |||||
44. | 30 sept. 2020 | |||||
45. | 31 oct. 2020 | |||||
46. | 30 nov. 2020 | |||||
47. | 31 dic. 2020 | |||||
48. | 31 ene. 2021 | |||||
49. | 28 feb. 2021 | |||||
50. | 31 mar. 2021 | |||||
51. | 30 abr. 2021 | |||||
52. | 31 may. 2021 | |||||
53. | 30 jun. 2021 | |||||
54. | 31 jul. 2021 | |||||
55. | 31 ago. 2021 | |||||
56. | 30 sept. 2021 | |||||
57. | 31 oct. 2021 | |||||
58. | 30 nov. 2021 | |||||
59. | 31 dic. 2021 | |||||
Promedio (R): | ||||||
Desviación estándar: |
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1 Datos en US$ por acción de acciones ordinarias, ajustados por escisiones y dividendos de acciones.
2 Tasa de rendimiento de las acciones ordinarias de KO durante el período t.
3 Tasa de rendimiento del S&P 500 (el proxy de la cartera de mercado) durante el período t.
Varianza y covarianza
t | Fecha | RKO,t | RS&P 500,t | (RKO,t–RKO)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RKO,t–RKO)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
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1. | 28 feb. 2017 | |||||
2. | 31 mar. 2017 | |||||
3. | 30 abr. 2017 | |||||
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58. | 30 nov. 2021 | |||||
59. | 31 dic. 2021 | |||||
Total (Σ): |
t | Fecha | RKO,t | RS&P 500,t | (RKO,t–RKO)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RKO,t–RKO)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
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1. | 28 feb. 2017 | |||||
2. | 31 mar. 2017 | |||||
3. | 30 abr. 2017 | |||||
4. | 31 may. 2017 | |||||
5. | 30 jun. 2017 | |||||
6. | 31 jul. 2017 | |||||
7. | 31 ago. 2017 | |||||
8. | 30 sept. 2017 | |||||
9. | 31 oct. 2017 | |||||
10. | 30 nov. 2017 | |||||
11. | 31 dic. 2017 | |||||
12. | 31 ene. 2018 | |||||
13. | 28 feb. 2018 | |||||
14. | 31 mar. 2018 | |||||
15. | 30 abr. 2018 | |||||
16. | 31 may. 2018 | |||||
17. | 30 jun. 2018 | |||||
18. | 31 jul. 2018 | |||||
19. | 31 ago. 2018 | |||||
20. | 30 sept. 2018 | |||||
21. | 31 oct. 2018 | |||||
22. | 30 nov. 2018 | |||||
23. | 31 dic. 2018 | |||||
24. | 31 ene. 2019 | |||||
25. | 28 feb. 2019 | |||||
26. | 31 mar. 2019 | |||||
27. | 30 abr. 2019 | |||||
28. | 31 may. 2019 | |||||
29. | 30 jun. 2019 | |||||
30. | 31 jul. 2019 | |||||
31. | 31 ago. 2019 | |||||
32. | 30 sept. 2019 | |||||
33. | 31 oct. 2019 | |||||
34. | 30 nov. 2019 | |||||
35. | 31 dic. 2019 | |||||
36. | 31 ene. 2020 | |||||
37. | 29 feb. 2020 | |||||
38. | 31 mar. 2020 | |||||
39. | 30 abr. 2020 | |||||
40. | 31 may. 2020 | |||||
41. | 30 jun. 2020 | |||||
42. | 31 jul. 2020 | |||||
43. | 31 ago. 2020 | |||||
44. | 30 sept. 2020 | |||||
45. | 31 oct. 2020 | |||||
46. | 30 nov. 2020 | |||||
47. | 31 dic. 2020 | |||||
48. | 31 ene. 2021 | |||||
49. | 28 feb. 2021 | |||||
50. | 31 mar. 2021 | |||||
51. | 30 abr. 2021 | |||||
52. | 31 may. 2021 | |||||
53. | 30 jun. 2021 | |||||
54. | 31 jul. 2021 | |||||
55. | 31 ago. 2021 | |||||
56. | 30 sept. 2021 | |||||
57. | 31 oct. 2021 | |||||
58. | 30 nov. 2021 | |||||
59. | 31 dic. 2021 | |||||
Total (Σ): |
Mostrar todo
VarianzaKO = Σ(RKO,t–RKO)2 ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
VarianzaS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
CovarianzaKO, S&P 500 = Σ(RKO,t–RKO)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
Estimación sistemática del riesgo (β)
VarianzaKO | |
VarianzaS&P 500 | |
CovarianzaKO, S&P 500 | |
Coeficiente de correlaciónKO, S&P 5001 | |
βKO2 | |
αKO3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaciónKO, S&P 500
= CovarianzaKO, S&P 500 ÷ (Desviación estándarKO × Desviación estándarS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βKO
= CovarianzaKO, S&P 500 ÷ VarianzaS&P 500
= ÷
=
3 αKO
= PromedioKO – βKO × PromedioS&P 500
= – ×
=
Tasa de rendimiento esperada
Suposiciones | ||
Tasa de rendimiento de LT Treasury Composite1 | RF | |
Tasa de rendimiento esperada de la cartera de mercado2 | E(RM) | |
Riesgo sistemático de acciones ordinarias Coca-Cola | βKO | |
Tasa de rendimiento esperada de las acciones ordinarias de Coca-Cola3 | E(RKO) |
1 Promedio no ponderado de los rendimientos de las ofertas en todos los bonos del Tesoro de los Estados Unidos con cupón fijo pendientes, ni vencidos ni exigibles en menos de 10 años (proxy de tasa de rendimiento libre de riesgo).
3 E(RKO) = RF + βKO [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=