Modelo de valoración de activos de capital (CAPM)

El modelo de fijación de precios de activos de capital (CAPM) indica cuál debería ser la tasa de rendimiento esperada o requerida sobre activos de riesgo como las acciones ordinarias de PMI.

Tasas de retorno
Varianza y covarianza
Estimación sistemática del riesgo (β)
Tasa de rendimiento esperada

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Tasas de retorno

Philip Morris International Inc., tasas mensuales de retorno

		Philip Morris International Inc. (PM)			Standard & Poor’s 500 (S&P 500)
t	Fecha	Precio_PM,t¹	Dividendo_PM,t¹	R_PM,t²	Precio_{S&P 500,t}	R_{S&P 500,t}³
	31 ene. 2018
1.	28 feb. 2018
2.	31 mar. 2018
3.	30 abr. 2018
.	.	.	.	.	.	.
.	.	.	.	.	.	.
.	.	.	.	.	.	.
58.	30 nov. 2022
59.	31 dic. 2022
Promedio (R):
Desviación estándar:

		Philip Morris International Inc. (PM)			Standard & Poor’s 500 (S&P 500)
t	Fecha	Precio_PM,t¹	Dividendo_PM,t¹	R_PM,t²	Precio_{S&P 500,t}	R_{S&P 500,t}³
	31 ene. 2018
1.	28 feb. 2018
2.	31 mar. 2018
3.	30 abr. 2018
4.	31 may. 2018
5.	30 jun. 2018
6.	31 jul. 2018
7.	31 ago. 2018
8.	30 sept. 2018
9.	31 oct. 2018
10.	30 nov. 2018
11.	31 dic. 2018
12.	31 ene. 2019
13.	28 feb. 2019
14.	31 mar. 2019
15.	30 abr. 2019
16.	31 may. 2019
17.	30 jun. 2019
18.	31 jul. 2019
19.	31 ago. 2019
20.	30 sept. 2019
21.	31 oct. 2019
22.	30 nov. 2019
23.	31 dic. 2019
24.	31 ene. 2020
25.	29 feb. 2020
26.	31 mar. 2020
27.	30 abr. 2020
28.	31 may. 2020
29.	30 jun. 2020
30.	31 jul. 2020
31.	31 ago. 2020
32.	30 sept. 2020
33.	31 oct. 2020
34.	30 nov. 2020
35.	31 dic. 2020
36.	31 ene. 2021
37.	28 feb. 2021
38.	31 mar. 2021
39.	30 abr. 2021
40.	31 may. 2021
41.	30 jun. 2021
42.	31 jul. 2021
43.	31 ago. 2021
44.	30 sept. 2021
45.	31 oct. 2021
46.	30 nov. 2021
47.	31 dic. 2021
48.	31 ene. 2022
49.	28 feb. 2022
50.	31 mar. 2022
51.	30 abr. 2022
52.	31 may. 2022
53.	30 jun. 2022
54.	31 jul. 2022
55.	31 ago. 2022
56.	30 sept. 2022
57.	31 oct. 2022
58.	30 nov. 2022
59.	31 dic. 2022
Promedio (R):
Desviación estándar:

Mostrar todo

¹ Datos en US$ por acción ordinaria, ajustados por divisiones y dividendos de acciones.

² Tasa de rendimiento de las acciones ordinarias de PM durante el período t.

³ Tasa de rendimiento del S&P 500 (el proxy de la cartera de mercado) durante el período t.

Varianza y covarianza

Philip Morris International Inc., cálculo de la varianza y covarianza de los rendimientos

t	Fecha	R_PM,t	R_{S&P 500,t}	(R_PM,t–R_PM)²	(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500})²	(R_PM,t–R_PM)×(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500})
1.	28 feb. 2018
2.	31 mar. 2018
3.	30 abr. 2018
.	.	.	.	.	.	.
.	.	.	.	.	.	.
.	.	.	.	.	.	.
58.	30 nov. 2022
59.	31 dic. 2022
Total (Σ):

t	Fecha	R_PM,t	R_{S&P 500,t}	(R_PM,t–R_PM)²	(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500})²	(R_PM,t–R_PM)×(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500})
1.	28 feb. 2018
2.	31 mar. 2018
3.	30 abr. 2018
4.	31 may. 2018
5.	30 jun. 2018
6.	31 jul. 2018
7.	31 ago. 2018
8.	30 sept. 2018
9.	31 oct. 2018
10.	30 nov. 2018
11.	31 dic. 2018
12.	31 ene. 2019
13.	28 feb. 2019
14.	31 mar. 2019
15.	30 abr. 2019
16.	31 may. 2019
17.	30 jun. 2019
18.	31 jul. 2019
19.	31 ago. 2019
20.	30 sept. 2019
21.	31 oct. 2019
22.	30 nov. 2019
23.	31 dic. 2019
24.	31 ene. 2020
25.	29 feb. 2020
26.	31 mar. 2020
27.	30 abr. 2020
28.	31 may. 2020
29.	30 jun. 2020
30.	31 jul. 2020
31.	31 ago. 2020
32.	30 sept. 2020
33.	31 oct. 2020
34.	30 nov. 2020
35.	31 dic. 2020
36.	31 ene. 2021
37.	28 feb. 2021
38.	31 mar. 2021
39.	30 abr. 2021
40.	31 may. 2021
41.	30 jun. 2021
42.	31 jul. 2021
43.	31 ago. 2021
44.	30 sept. 2021
45.	31 oct. 2021
46.	30 nov. 2021
47.	31 dic. 2021
48.	31 ene. 2022
49.	28 feb. 2022
50.	31 mar. 2022
51.	30 abr. 2022
52.	31 may. 2022
53.	30 jun. 2022
54.	31 jul. 2022
55.	31 ago. 2022
56.	30 sept. 2022
57.	31 oct. 2022
58.	30 nov. 2022
59.	31 dic. 2022
Total (Σ):

Mostrar todo

Varianza_PM = Σ(R_PM,t–R_PM)² ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=

Varianza_{S&P 500} = Σ(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500})² ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=

Covarianza_{PM, S&P 500} = Σ(R_PM,t–R_PM)×(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500}) ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=

Estimación sistemática del riesgo (β)

Varianza_PM
Varianza_{S&P 500}
Covarianza_{PM, S&P 500}
Coeficiente de correlación_{PM, S&P 500}¹
β_PM²
α_PM³

Cálculos

¹ Coeficiente de correlación_{PM, S&P 500}
= Covarianza_{PM, S&P 500} ÷ (Desviación estándar_PM × Desviación estándar_{S&P 500})
= ÷ ( × )
=

² β_PM
= Covarianza_{PM, S&P 500} ÷ Varianza_{S&P 500}
= ÷
=

³ α_PM
= Promedio_PM – β_PM × Promedio_{S&P 500}
= – ×
=

Tasa de rendimiento esperada

Suposiciones
Tasa de rendimiento de LT Treasury Composite¹	R_F
Tasa de rendimiento esperada en la cartera de mercado²	E(R_M)
Riesgo sistemático de PMI acciones ordinarias	β_PM

Tasa de rendimiento esperada de las acciones ordinarias del PMI³	E(R_PM)

¹ Promedio no ponderado de los rendimientos de las ofertas de todos los bonos del Tesoro de los Estados Unidos de cupón fijo en circulación que no vencen ni se pueden exigir en menos de 10 años (proxy de tasa de rendimiento libre de riesgo).

² Ver detalles »

³ E(R_PM) = R_F + β_PM [E(R_M) – R_F]
= + [ – ]
=

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