El modelo de valoración de activos de capital (CAPM) indica cuál debería ser la tasa de rendimiento esperada o requerida en activos de riesgo como las acciones ordinarias de AutoZone.
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Tasas de retorno
AutoZone Inc. (AZO) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
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t | Fecha | PrecioAZO,t1 | DividendoAZO,t1 | RAZO,t2 | PrecioS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
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67. | 30 abr 2023 | |||||
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Desviación estándar: |
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1 Datos en dólares estadounidenses por acción ordinaria, ajustados por divisiones y dividendos de acciones.
2 Tasa de rendimiento de las acciones ordinarias de AZO durante el período t.
3 Tasa de rendimiento del S&P 500 (el proxy de la cartera de mercado) durante el período t.
Varianza y covarianza
t | Fecha | RAZO,t | RS&P 500,t | (RAZO,t–RAZO)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RAZO,t–RAZO)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
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1. | 31 oct 2017 | |||||
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71. | 31 ago 2023 | |||||
Total (Σ): |
t | Fecha | RAZO,t | RS&P 500,t | (RAZO,t–RAZO)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RAZO,t–RAZO)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
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6. | 31 mar 2018 | |||||
7. | 30 abr 2018 | |||||
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12. | 30 sept 2018 | |||||
13. | 31 oct 2018 | |||||
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19. | 30 abr 2019 | |||||
20. | 31 may 2019 | |||||
21. | 30 jun 2019 | |||||
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26. | 30 nov 2019 | |||||
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49. | 31 oct 2021 | |||||
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53. | 28 feb 2022 | |||||
54. | 31 mar 2022 | |||||
55. | 30 abr 2022 | |||||
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70. | 31 jul 2023 | |||||
71. | 31 ago 2023 | |||||
Total (Σ): |
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VarianzaAZO = Σ(RAZO,t–RAZO)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
VarianzaS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
CovarianzaAZO, S&P 500 = Σ(RAZO,t–RAZO)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
Estimación sistemática del riesgo (β)
VarianzaAZO | |
VarianzaS&P 500 | |
CovarianzaAZO, S&P 500 | |
Coeficiente de correlaciónAZO, S&P 5001 | |
βAZO2 | |
αAZO3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaciónAZO, S&P 500
= CovarianzaAZO, S&P 500 ÷ (Desviación estándarAZO × Desviación estándarS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βAZO
= CovarianzaAZO, S&P 500 ÷ VarianzaS&P 500
= ÷
=
3 αAZO
= PromedioAZO – βAZO × PromedioS&P 500
= – ×
=
Tasa de rendimiento esperada
Suposiciones | ||
Tasa de rendimiento del LT Treasury Composite1 | RF | |
Tasa de rendimiento esperada de la cartera de mercado2 | E(RM) | |
Riesgo sistemático de AutoZone acciones ordinarias | βAZO | |
Tasa de rendimiento esperada de las acciones ordinarias de AutoZone3 | E(RAZO) |
1 Promedio no ponderado de los rendimientos de las ofertas de todos los bonos del Tesoro de EE. UU. con cupón fijo en circulación que no vencen ni son rescatables en menos de 10 años (proxy de tasa de rendimiento libre de riesgo).
3 E(RAZO) = RF + βAZO [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=