Modelo de valoración de activos de capital (CAPM)
El modelo de fijación de precios de activos de capital (CAPM) indica cuál debería ser la tasa de rendimiento esperada o requerida de los activos de riesgo, como las acciones ordinarias de 3M.
Las tasas de rendimiento
3M Co., tasas de rendimiento mensuales
3M Co. (MMM) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
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t | Fecha | PrecioMMM,t1 | DividendoMMM,t1 | RMMM,t2 | PrecioS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
31 ene. 2016 | ||||||
1. | 29 feb. 2016 | |||||
2. | 31 mar. 2016 | |||||
3. | 30 abr. 2016 | |||||
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58. | 30 nov. 2020 | |||||
59. | 31 dic. 2020 | |||||
Promedio (R): | ||||||
Desviación típica: |
Fuente: 3M Co. (NYSE:MMM) | CAPM (www.stock-analysis-on.net)
3M Co. (MMM) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
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t | Fecha | PrecioMMM,t1 | DividendoMMM,t1 | RMMM,t2 | PrecioS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
31 ene. 2016 | ||||||
1. | 29 feb. 2016 | |||||
2. | 31 mar. 2016 | |||||
3. | 30 abr. 2016 | |||||
4. | 31 may. 2016 | |||||
5. | 30 jun. 2016 | |||||
6. | 31 jul. 2016 | |||||
7. | 31 ago. 2016 | |||||
8. | 30 sept. 2016 | |||||
9. | 31 oct. 2016 | |||||
10. | 30 nov. 2016 | |||||
11. | 31 dic. 2016 | |||||
12. | 31 ene. 2017 | |||||
13. | 28 feb. 2017 | |||||
14. | 31 mar. 2017 | |||||
15. | 30 abr. 2017 | |||||
16. | 31 may. 2017 | |||||
17. | 30 jun. 2017 | |||||
18. | 31 jul. 2017 | |||||
19. | 31 ago. 2017 | |||||
20. | 30 sept. 2017 | |||||
21. | 31 oct. 2017 | |||||
22. | 30 nov. 2017 | |||||
23. | 31 dic. 2017 | |||||
24. | 31 ene. 2018 | |||||
25. | 28 feb. 2018 | |||||
26. | 31 mar. 2018 | |||||
27. | 30 abr. 2018 | |||||
28. | 31 may. 2018 | |||||
29. | 30 jun. 2018 | |||||
30. | 31 jul. 2018 | |||||
31. | 31 ago. 2018 | |||||
32. | 30 sept. 2018 | |||||
33. | 31 oct. 2018 | |||||
34. | 30 nov. 2018 | |||||
35. | 31 dic. 2018 | |||||
36. | 31 ene. 2019 | |||||
37. | 28 feb. 2019 | |||||
38. | 31 mar. 2019 | |||||
39. | 30 abr. 2019 | |||||
40. | 31 may. 2019 | |||||
41. | 30 jun. 2019 | |||||
42. | 31 jul. 2019 | |||||
43. | 31 ago. 2019 | |||||
44. | 30 sept. 2019 | |||||
45. | 31 oct. 2019 | |||||
46. | 30 nov. 2019 | |||||
47. | 31 dic. 2019 | |||||
48. | 31 ene. 2020 | |||||
49. | 29 feb. 2020 | |||||
50. | 31 mar. 2020 | |||||
51. | 30 abr. 2020 | |||||
52. | 31 may. 2020 | |||||
53. | 30 jun. 2020 | |||||
54. | 31 jul. 2020 | |||||
55. | 31 ago. 2020 | |||||
56. | 30 sept. 2020 | |||||
57. | 31 oct. 2020 | |||||
58. | 30 nov. 2020 | |||||
59. | 31 dic. 2020 | |||||
Promedio (R): | ||||||
Desviación típica: |
Fuente: 3M Co. (NYSE:MMM) | CAPM (www.stock-analysis-on.net)
Mostrar todo
1 Datos en dólares estadounidenses por acción ordinaria, ajustados por divisiones y dividendos en acciones.
2 Tasa de rendimiento de las acciones ordinarias de MMM durante el período t .
3 Tasa de rendimiento del S&P 500 (el proxy de la cartera de mercado) durante el período t .
Varianza y covarianza
3M Co., cálculo de varianza y covarianza de retornos
t | Fecha | RMMM,t | RS&P 500,t | (RMMM,t–RMMM)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RMMM,t–RMMM)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
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1. | 29 feb. 2016 | |||||
2. | 31 mar. 2016 | |||||
3. | 30 abr. 2016 | |||||
. | . | . | . | . | . | . |
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58. | 30 nov. 2020 | |||||
59. | 31 dic. 2020 | |||||
Total (Σ): |
t | Fecha | RMMM,t | RS&P 500,t | (RMMM,t–RMMM)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RMMM,t–RMMM)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
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1. | 29 feb. 2016 | |||||
2. | 31 mar. 2016 | |||||
3. | 30 abr. 2016 | |||||
4. | 31 may. 2016 | |||||
5. | 30 jun. 2016 | |||||
6. | 31 jul. 2016 | |||||
7. | 31 ago. 2016 | |||||
8. | 30 sept. 2016 | |||||
9. | 31 oct. 2016 | |||||
10. | 30 nov. 2016 | |||||
11. | 31 dic. 2016 | |||||
12. | 31 ene. 2017 | |||||
13. | 28 feb. 2017 | |||||
14. | 31 mar. 2017 | |||||
15. | 30 abr. 2017 | |||||
16. | 31 may. 2017 | |||||
17. | 30 jun. 2017 | |||||
18. | 31 jul. 2017 | |||||
19. | 31 ago. 2017 | |||||
20. | 30 sept. 2017 | |||||
21. | 31 oct. 2017 | |||||
22. | 30 nov. 2017 | |||||
23. | 31 dic. 2017 | |||||
24. | 31 ene. 2018 | |||||
25. | 28 feb. 2018 | |||||
26. | 31 mar. 2018 | |||||
27. | 30 abr. 2018 | |||||
28. | 31 may. 2018 | |||||
29. | 30 jun. 2018 | |||||
30. | 31 jul. 2018 | |||||
31. | 31 ago. 2018 | |||||
32. | 30 sept. 2018 | |||||
33. | 31 oct. 2018 | |||||
34. | 30 nov. 2018 | |||||
35. | 31 dic. 2018 | |||||
36. | 31 ene. 2019 | |||||
37. | 28 feb. 2019 | |||||
38. | 31 mar. 2019 | |||||
39. | 30 abr. 2019 | |||||
40. | 31 may. 2019 | |||||
41. | 30 jun. 2019 | |||||
42. | 31 jul. 2019 | |||||
43. | 31 ago. 2019 | |||||
44. | 30 sept. 2019 | |||||
45. | 31 oct. 2019 | |||||
46. | 30 nov. 2019 | |||||
47. | 31 dic. 2019 | |||||
48. | 31 ene. 2020 | |||||
49. | 29 feb. 2020 | |||||
50. | 31 mar. 2020 | |||||
51. | 30 abr. 2020 | |||||
52. | 31 may. 2020 | |||||
53. | 30 jun. 2020 | |||||
54. | 31 jul. 2020 | |||||
55. | 31 ago. 2020 | |||||
56. | 30 sept. 2020 | |||||
57. | 31 oct. 2020 | |||||
58. | 30 nov. 2020 | |||||
59. | 31 dic. 2020 | |||||
Total (Σ): |
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VarianzaMMM = Σ(RMMM,t–RMMM)2 ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
VarianzaS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
CovarianzaMMM, S&P 500 = Σ(RMMM,t–RMMM)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
Estimación sistemática de riesgos (β)
VarianzaMMM | |
VarianzaS&P 500 | |
CovarianzaMMM, S&P 500 | |
Coeficiente de correlaciónMMM, S&P 5001 | |
βMMM2 | |
αMMM3 |
Fuente: 3M Co. (NYSE:MMM) | CAPM (www.stock-analysis-on.net)
Cálculos
1 Coeficiente de correlaciónMMM, S&P 500
= CovarianzaMMM, S&P 500 ÷ (Desviación típicaMMM × Desviación típicaS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βMMM
= CovarianzaMMM, S&P 500 ÷ VarianzaS&P 500
= ÷
=
3 αMMM
= PromedioMMM – βMMM × PromedioS&P 500
= – ×
=
Tasa de rendimiento esperada
Supuestos | ||
Tasa de rendimiento de LT Treasury Composite1 | RF | |
Tasa de rendimiento esperada de la cartera de mercado2 | E(RM) | |
Riesgo sistemático de las acciones ordinarias de 3M | βMMM | |
Tasa de rendimiento esperada de las acciones ordinarias de 3M3 | E(RMMM) |
Fuente: 3M Co. (NYSE:MMM) | CAPM (www.stock-analysis-on.net)
1 Promedio no ponderado de los rendimientos de las ofertas de todos los bonos del Tesoro de EE. UU. De cupón fijo en circulación que no vencen ni son exigibles en menos de 10 años (proxy de tasa de rendimiento sin riesgo).
3 E(RMMM) = RF + βMMM [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=