Modelo de fijación de precios de activos de capital (CAPM)
El modelo de fijación de precios de activos de capital (CAPM) indica cuál debería ser la tasa de rendimiento esperada o requerida de los activos de riesgo, como las acciones ordinarias de Alphabet.
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Tasas de retorno
Alphabet Inc., tasas mensuales de retorno
| Alphabet Inc. (GOOG) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Fecha | PrecioGOOG,t1 | DividendoGOOG,t1 | RGOOG,t2 | PrecioS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 ene. 2017 | ||||||
| 1. | 28 feb. 2017 | |||||
| 2. | 31 mar. 2017 | |||||
| 3. | 30 abr. 2017 | |||||
| . | . | . | . | . | . | . |
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| 58. | 30 nov. 2021 | |||||
| 59. | 31 dic. 2021 | |||||
| Promedio (R): | ||||||
| Desviación estándar: | ||||||
| Alphabet Inc. (GOOG) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Fecha | PrecioGOOG,t1 | DividendoGOOG,t1 | RGOOG,t2 | PrecioS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 ene. 2017 | ||||||
| 1. | 28 feb. 2017 | |||||
| 2. | 31 mar. 2017 | |||||
| 3. | 30 abr. 2017 | |||||
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| 10. | 30 nov. 2017 | |||||
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| 13. | 28 feb. 2018 | |||||
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| 16. | 31 may. 2018 | |||||
| 17. | 30 jun. 2018 | |||||
| 18. | 31 jul. 2018 | |||||
| 19. | 31 ago. 2018 | |||||
| 20. | 30 sept. 2018 | |||||
| 21. | 31 oct. 2018 | |||||
| 22. | 30 nov. 2018 | |||||
| 23. | 31 dic. 2018 | |||||
| 24. | 31 ene. 2019 | |||||
| 25. | 28 feb. 2019 | |||||
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| 39. | 30 abr. 2020 | |||||
| 40. | 31 may. 2020 | |||||
| 41. | 30 jun. 2020 | |||||
| 42. | 31 jul. 2020 | |||||
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| 44. | 30 sept. 2020 | |||||
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| 46. | 30 nov. 2020 | |||||
| 47. | 31 dic. 2020 | |||||
| 48. | 31 ene. 2021 | |||||
| 49. | 28 feb. 2021 | |||||
| 50. | 31 mar. 2021 | |||||
| 51. | 30 abr. 2021 | |||||
| 52. | 31 may. 2021 | |||||
| 53. | 30 jun. 2021 | |||||
| 54. | 31 jul. 2021 | |||||
| 55. | 31 ago. 2021 | |||||
| 56. | 30 sept. 2021 | |||||
| 57. | 31 oct. 2021 | |||||
| 58. | 30 nov. 2021 | |||||
| 59. | 31 dic. 2021 | |||||
| Promedio (R): | ||||||
| Desviación estándar: | ||||||
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1 Datos en US$ por acción de acciones ordinarias, ajustados por escisiones y dividendos de acciones.
2 Tasa de rendimiento de las acciones ordinarias de GOOG durante el período t.
3 Tasa de rendimiento del S&P 500 (el proxy de la cartera de mercado) durante el período t.
Varianza y covarianza
Alphabet Inc., cálculo de varianza y covarianza de rendimientos
| t | Fecha | RGOOG,t | RS&P 500,t | (RGOOG,t–RGOOG)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RGOOG,t–RGOOG)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 28 feb. 2017 | |||||
| 2. | 31 mar. 2017 | |||||
| 3. | 30 abr. 2017 | |||||
| . | . | . | . | . | . | . |
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| 58. | 30 nov. 2021 | |||||
| 59. | 31 dic. 2021 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
| t | Fecha | RGOOG,t | RS&P 500,t | (RGOOG,t–RGOOG)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RGOOG,t–RGOOG)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 28 feb. 2017 | |||||
| 2. | 31 mar. 2017 | |||||
| 3. | 30 abr. 2017 | |||||
| 4. | 31 may. 2017 | |||||
| 5. | 30 jun. 2017 | |||||
| 6. | 31 jul. 2017 | |||||
| 7. | 31 ago. 2017 | |||||
| 8. | 30 sept. 2017 | |||||
| 9. | 31 oct. 2017 | |||||
| 10. | 30 nov. 2017 | |||||
| 11. | 31 dic. 2017 | |||||
| 12. | 31 ene. 2018 | |||||
| 13. | 28 feb. 2018 | |||||
| 14. | 31 mar. 2018 | |||||
| 15. | 30 abr. 2018 | |||||
| 16. | 31 may. 2018 | |||||
| 17. | 30 jun. 2018 | |||||
| 18. | 31 jul. 2018 | |||||
| 19. | 31 ago. 2018 | |||||
| 20. | 30 sept. 2018 | |||||
| 21. | 31 oct. 2018 | |||||
| 22. | 30 nov. 2018 | |||||
| 23. | 31 dic. 2018 | |||||
| 24. | 31 ene. 2019 | |||||
| 25. | 28 feb. 2019 | |||||
| 26. | 31 mar. 2019 | |||||
| 27. | 30 abr. 2019 | |||||
| 28. | 31 may. 2019 | |||||
| 29. | 30 jun. 2019 | |||||
| 30. | 31 jul. 2019 | |||||
| 31. | 31 ago. 2019 | |||||
| 32. | 30 sept. 2019 | |||||
| 33. | 31 oct. 2019 | |||||
| 34. | 30 nov. 2019 | |||||
| 35. | 31 dic. 2019 | |||||
| 36. | 31 ene. 2020 | |||||
| 37. | 29 feb. 2020 | |||||
| 38. | 31 mar. 2020 | |||||
| 39. | 30 abr. 2020 | |||||
| 40. | 31 may. 2020 | |||||
| 41. | 30 jun. 2020 | |||||
| 42. | 31 jul. 2020 | |||||
| 43. | 31 ago. 2020 | |||||
| 44. | 30 sept. 2020 | |||||
| 45. | 31 oct. 2020 | |||||
| 46. | 30 nov. 2020 | |||||
| 47. | 31 dic. 2020 | |||||
| 48. | 31 ene. 2021 | |||||
| 49. | 28 feb. 2021 | |||||
| 50. | 31 mar. 2021 | |||||
| 51. | 30 abr. 2021 | |||||
| 52. | 31 may. 2021 | |||||
| 53. | 30 jun. 2021 | |||||
| 54. | 31 jul. 2021 | |||||
| 55. | 31 ago. 2021 | |||||
| 56. | 30 sept. 2021 | |||||
| 57. | 31 oct. 2021 | |||||
| 58. | 30 nov. 2021 | |||||
| 59. | 31 dic. 2021 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
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VarianzaGOOG = Σ(RGOOG,t–RGOOG)2 ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
VarianzaS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
CovarianzaGOOG, S&P 500 = Σ(RGOOG,t–RGOOG)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
Estimación sistemática del riesgo (β)
| VarianzaGOOG | |
| VarianzaS&P 500 | |
| CovarianzaGOOG, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaciónGOOG, S&P 5001 | |
| βGOOG2 | |
| αGOOG3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaciónGOOG, S&P 500
= CovarianzaGOOG, S&P 500 ÷ (Desviación estándarGOOG × Desviación estándarS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βGOOG
= CovarianzaGOOG, S&P 500 ÷ VarianzaS&P 500
= ÷
=
3 αGOOG
= PromedioGOOG – βGOOG × PromedioS&P 500
= – ×
=
Tasa de rendimiento esperada
| Suposiciones | ||
| Tasa de rendimiento de LT Treasury Composite1 | RF | |
| Tasa de rendimiento esperada de la cartera de mercado2 | E(RM) | |
| Riesgo sistemático de acciones ordinarias Alphabet | βGOOG | |
| Tasa de rendimiento esperada de las acciones ordinarias de Alphabet3 | E(RGOOG) | |
1 Promedio no ponderado de los rendimientos de las ofertas en todos los bonos del Tesoro de los Estados Unidos con cupón fijo pendientes, ni vencidos ni exigibles en menos de 10 años (proxy de tasa de rendimiento libre de riesgo).
3 E(RGOOG) = RF + βGOOG [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=