El modelo de fijación de precios de activos de capital (CAPM) indica cuál debería ser la tasa de rendimiento esperada o requerida de los activos de riesgo, como las acciones ordinarias de Apache.
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Tasas de retorno
Apache Corp. (APA) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
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t | Fecha | PrecioAPA,t1 | DividendoAPA,t1 | RAPA,t2 | PrecioS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
31 ene. 2011 | ||||||
1. | 28 feb. 2011 | |||||
2. | 31 mar. 2011 | |||||
3. | 30 abr. 2011 | |||||
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58. | 30 nov. 2015 | |||||
59. | 31 dic. 2015 | |||||
Promedio (R): | ||||||
Desviación estándar: |
Apache Corp. (APA) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
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t | Fecha | PrecioAPA,t1 | DividendoAPA,t1 | RAPA,t2 | PrecioS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
31 ene. 2011 | ||||||
1. | 28 feb. 2011 | |||||
2. | 31 mar. 2011 | |||||
3. | 30 abr. 2011 | |||||
4. | 31 may. 2011 | |||||
5. | 30 jun. 2011 | |||||
6. | 31 jul. 2011 | |||||
7. | 31 ago. 2011 | |||||
8. | 30 sept. 2011 | |||||
9. | 31 oct. 2011 | |||||
10. | 30 nov. 2011 | |||||
11. | 31 dic. 2011 | |||||
12. | 31 ene. 2012 | |||||
13. | 29 feb. 2012 | |||||
14. | 31 mar. 2012 | |||||
15. | 30 abr. 2012 | |||||
16. | 31 may. 2012 | |||||
17. | 30 jun. 2012 | |||||
18. | 31 jul. 2012 | |||||
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20. | 30 sept. 2012 | |||||
21. | 31 oct. 2012 | |||||
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27. | 30 abr. 2013 | |||||
28. | 31 may. 2013 | |||||
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31. | 31 ago. 2013 | |||||
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36. | 31 ene. 2014 | |||||
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41. | 30 jun. 2014 | |||||
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45. | 31 oct. 2014 | |||||
46. | 30 nov. 2014 | |||||
47. | 31 dic. 2014 | |||||
48. | 31 ene. 2015 | |||||
49. | 28 feb. 2015 | |||||
50. | 31 mar. 2015 | |||||
51. | 30 abr. 2015 | |||||
52. | 31 may. 2015 | |||||
53. | 30 jun. 2015 | |||||
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57. | 31 oct. 2015 | |||||
58. | 30 nov. 2015 | |||||
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Promedio (R): | ||||||
Desviación estándar: |
Mostrar todo
1 Datos en US$ por acción de acciones ordinarias, ajustados por escisiones y dividendos de acciones.
2 Tasa de rendimiento de las acciones ordinarias de APA durante el período t.
3 Tasa de rendimiento del S&P 500 (el proxy de la cartera de mercado) durante el período t.
Varianza y covarianza
t | Fecha | RAPA,t | RS&P 500,t | (RAPA,t–RAPA)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RAPA,t–RAPA)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
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1. | 28 feb. 2011 | |||||
2. | 31 mar. 2011 | |||||
3. | 30 abr. 2011 | |||||
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58. | 30 nov. 2015 | |||||
59. | 31 dic. 2015 | |||||
Total (Σ): |
t | Fecha | RAPA,t | RS&P 500,t | (RAPA,t–RAPA)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RAPA,t–RAPA)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
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1. | 28 feb. 2011 | |||||
2. | 31 mar. 2011 | |||||
3. | 30 abr. 2011 | |||||
4. | 31 may. 2011 | |||||
5. | 30 jun. 2011 | |||||
6. | 31 jul. 2011 | |||||
7. | 31 ago. 2011 | |||||
8. | 30 sept. 2011 | |||||
9. | 31 oct. 2011 | |||||
10. | 30 nov. 2011 | |||||
11. | 31 dic. 2011 | |||||
12. | 31 ene. 2012 | |||||
13. | 29 feb. 2012 | |||||
14. | 31 mar. 2012 | |||||
15. | 30 abr. 2012 | |||||
16. | 31 may. 2012 | |||||
17. | 30 jun. 2012 | |||||
18. | 31 jul. 2012 | |||||
19. | 31 ago. 2012 | |||||
20. | 30 sept. 2012 | |||||
21. | 31 oct. 2012 | |||||
22. | 30 nov. 2012 | |||||
23. | 31 dic. 2012 | |||||
24. | 31 ene. 2013 | |||||
25. | 28 feb. 2013 | |||||
26. | 31 mar. 2013 | |||||
27. | 30 abr. 2013 | |||||
28. | 31 may. 2013 | |||||
29. | 30 jun. 2013 | |||||
30. | 31 jul. 2013 | |||||
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32. | 30 sept. 2013 | |||||
33. | 31 oct. 2013 | |||||
34. | 30 nov. 2013 | |||||
35. | 31 dic. 2013 | |||||
36. | 31 ene. 2014 | |||||
37. | 28 feb. 2014 | |||||
38. | 31 mar. 2014 | |||||
39. | 30 abr. 2014 | |||||
40. | 31 may. 2014 | |||||
41. | 30 jun. 2014 | |||||
42. | 31 jul. 2014 | |||||
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44. | 30 sept. 2014 | |||||
45. | 31 oct. 2014 | |||||
46. | 30 nov. 2014 | |||||
47. | 31 dic. 2014 | |||||
48. | 31 ene. 2015 | |||||
49. | 28 feb. 2015 | |||||
50. | 31 mar. 2015 | |||||
51. | 30 abr. 2015 | |||||
52. | 31 may. 2015 | |||||
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54. | 31 jul. 2015 | |||||
55. | 31 ago. 2015 | |||||
56. | 30 sept. 2015 | |||||
57. | 31 oct. 2015 | |||||
58. | 30 nov. 2015 | |||||
59. | 31 dic. 2015 | |||||
Total (Σ): |
Mostrar todo
VarianzaAPA = Σ(RAPA,t–RAPA)2 ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
VarianzaS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
CovarianzaAPA, S&P 500 = Σ(RAPA,t–RAPA)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
Estimación sistemática del riesgo (β)
VarianzaAPA | |
VarianzaS&P 500 | |
CovarianzaAPA, S&P 500 | |
Coeficiente de correlaciónAPA, S&P 5001 | |
βAPA2 | |
αAPA3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaciónAPA, S&P 500
= CovarianzaAPA, S&P 500 ÷ (Desviación estándarAPA × Desviación estándarS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βAPA
= CovarianzaAPA, S&P 500 ÷ VarianzaS&P 500
= ÷
=
3 αAPA
= PromedioAPA – βAPA × PromedioS&P 500
= – ×
=
Tasa de rendimiento esperada
Suposiciones | ||
Tasa de rendimiento de LT Treasury Composite1 | RF | |
Tasa de rendimiento esperada de la cartera de mercado2 | E(RM) | |
Riesgo sistemático de acciones ordinarias Apache | βAPA | |
Tasa de rendimiento esperada de las acciones ordinarias de Apache3 | E(RAPA) |
1 Promedio no ponderado de los rendimientos de las ofertas en todos los bonos del Tesoro de los Estados Unidos con cupón fijo pendientes, ni vencidos ni exigibles en menos de 10 años (proxy de tasa de rendimiento libre de riesgo).
3 E(RAPA) = RF + βAPA [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=