Modelo de fijación de precios de activos de capital (CAPM)
El modelo de fijación de precios de activos de capital (CAPM, por sus siglas en inglés) indica cuál debería ser la tasa de rendimiento esperada o requerida en activos de riesgo como las acciones ordinarias de P&G.
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Procter & Gamble Co., tasas mensuales de retorno
| Procter & Gamble Co. (PG) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
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| t | Fecha | PrecioPG,t1 | DividendoPG,t1 | RPG,t2 | PrecioS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
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| Procter & Gamble Co. (PG) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Fecha | PrecioPG,t1 | DividendoPG,t1 | RPG,t2 | PrecioS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
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| Promedio (R): | ||||||
| Desviación estándar: | ||||||
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1 Datos en dólares estadounidenses por acción ordinaria, ajustados por divisiones y dividendos de acciones.
2 Tasa de rendimiento de las acciones ordinarias de PG durante el período t.
3 Tasa de rendimiento del S&P 500 (el proxy de la cartera de mercado) durante el período t.
Varianza y covarianza
Procter & Gamble Co., cálculo de la varianza y covarianza de los rendimientos
| t | Fecha | RPG,t | RS&P 500,t | (RPG,t–RPG)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RPG,t–RPG)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 ago 2018 | |||||
| 2. | 30 sept 2018 | |||||
| 3. | 31 oct 2018 | |||||
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| 71. | 30 jun 2024 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
| t | Fecha | RPG,t | RS&P 500,t | (RPG,t–RPG)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RPG,t–RPG)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
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| 2. | 30 sept 2018 | |||||
| 3. | 31 oct 2018 | |||||
| 4. | 30 nov 2018 | |||||
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| 29. | 31 dic 2020 | |||||
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| 42. | 31 ene 2022 | |||||
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| 46. | 31 may 2022 | |||||
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| 52. | 30 nov 2022 | |||||
| 53. | 31 dic 2022 | |||||
| 54. | 31 ene 2023 | |||||
| 55. | 28 feb 2023 | |||||
| 56. | 31 mar 2023 | |||||
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| 58. | 31 may 2023 | |||||
| 59. | 30 jun 2023 | |||||
| 60. | 31 jul 2023 | |||||
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| 63. | 31 oct 2023 | |||||
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| 67. | 29 feb 2024 | |||||
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| 70. | 31 may 2024 | |||||
| 71. | 30 jun 2024 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
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VarianzaPG = Σ(RPG,t–RPG)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
VarianzaS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
CovarianzaPG, S&P 500 = Σ(RPG,t–RPG)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
Estimación sistemática del riesgo (β)
| VarianzaPG | |
| VarianzaS&P 500 | |
| CovarianzaPG, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaciónPG, S&P 5001 | |
| βPG2 | |
| αPG3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaciónPG, S&P 500
= CovarianzaPG, S&P 500 ÷ (Desviación estándarPG × Desviación estándarS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βPG
= CovarianzaPG, S&P 500 ÷ VarianzaS&P 500
= ÷
=
3 αPG
= PromedioPG – βPG × PromedioS&P 500
= – ×
=
Tasa de rendimiento esperada
| Suposiciones | ||
| Tasa de rendimiento del LT Treasury Composite1 | RF | |
| Tasa de rendimiento esperada de la cartera de mercado2 | E(RM) | |
| Riesgo sistemático de P&G acciones ordinarias | βPG | |
| Tasa de rendimiento esperada de las acciones ordinarias de P&G3 | E(RPG) | |
1 Promedio no ponderado de los rendimientos de las ofertas de todos los bonos del Tesoro de EE. UU. con cupón fijo en circulación que no vencen ni son rescatables en menos de 10 años (proxy de tasa de rendimiento libre de riesgo).
3 E(RPG) = RF + βPG [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=