Modelo de fijación de precios de activos de capital (CAPM)
El modelo de fijación de precios de activos de capital (CAPM, por sus siglas en inglés) indica cuál debería ser la tasa de rendimiento esperada o requerida en activos de riesgo como las acciones ordinarias de eBay.
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eBay Inc., tasas mensuales de retorno
| eBay Inc. (EBAY) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Fecha | PrecioEBAY,t1 | DividendoEBAY,t1 | REBAY,t2 | PrecioS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 ene. 2014 | ||||||
| 1. | 28 feb. 2014 | |||||
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| 3. | 30 abr. 2014 | |||||
| . | . | . | . | . | . | . |
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| 58. | 30 nov. 2018 | |||||
| 59. | 31 dic. 2018 | |||||
| Promedio (R): | ||||||
| Desviación estándar: | ||||||
| eBay Inc. (EBAY) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Fecha | PrecioEBAY,t1 | DividendoEBAY,t1 | REBAY,t2 | PrecioS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 ene. 2014 | ||||||
| 1. | 28 feb. 2014 | |||||
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| 50. | 31 mar. 2018 | |||||
| 51. | 30 abr. 2018 | |||||
| 52. | 31 may. 2018 | |||||
| 53. | 30 jun. 2018 | |||||
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| 57. | 31 oct. 2018 | |||||
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| Promedio (R): | ||||||
| Desviación estándar: | ||||||
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1 Datos en dólares estadounidenses por acción ordinaria, ajustados por divisiones y dividendos de acciones.
2 Tasa de rendimiento de las acciones ordinarias de EBAY durante el período t.
3 Tasa de rendimiento del S&P 500 (el proxy de la cartera de mercado) durante el período t.
Varianza y covarianza
eBay Inc., cálculo de la varianza y covarianza de los rendimientos
| t | Fecha | REBAY,t | RS&P 500,t | (REBAY,t–REBAY)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (REBAY,t–REBAY)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 28 feb. 2014 | |||||
| 2. | 31 mar. 2014 | |||||
| 3. | 30 abr. 2014 | |||||
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
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| 58. | 30 nov. 2018 | |||||
| 59. | 31 dic. 2018 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
| t | Fecha | REBAY,t | RS&P 500,t | (REBAY,t–REBAY)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (REBAY,t–REBAY)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 28 feb. 2014 | |||||
| 2. | 31 mar. 2014 | |||||
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| 6. | 31 jul. 2014 | |||||
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| 13. | 28 feb. 2015 | |||||
| 14. | 31 mar. 2015 | |||||
| 15. | 30 abr. 2015 | |||||
| 16. | 31 may. 2015 | |||||
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| 18. | 31 jul. 2015 | |||||
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| 45. | 31 oct. 2017 | |||||
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| 48. | 31 ene. 2018 | |||||
| 49. | 28 feb. 2018 | |||||
| 50. | 31 mar. 2018 | |||||
| 51. | 30 abr. 2018 | |||||
| 52. | 31 may. 2018 | |||||
| 53. | 30 jun. 2018 | |||||
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| 55. | 31 ago. 2018 | |||||
| 56. | 30 sept. 2018 | |||||
| 57. | 31 oct. 2018 | |||||
| 58. | 30 nov. 2018 | |||||
| 59. | 31 dic. 2018 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
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VarianzaEBAY = Σ(REBAY,t–REBAY)2 ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
VarianzaS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
CovarianzaEBAY, S&P 500 = Σ(REBAY,t–REBAY)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
Estimación sistemática del riesgo (β)
| VarianzaEBAY | |
| VarianzaS&P 500 | |
| CovarianzaEBAY, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaciónEBAY, S&P 5001 | |
| βEBAY2 | |
| αEBAY3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaciónEBAY, S&P 500
= CovarianzaEBAY, S&P 500 ÷ (Desviación estándarEBAY × Desviación estándarS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βEBAY
= CovarianzaEBAY, S&P 500 ÷ VarianzaS&P 500
= ÷
=
3 αEBAY
= PromedioEBAY – βEBAY × PromedioS&P 500
= – ×
=
Tasa de rendimiento esperada
| Suposiciones | ||
| Tasa de rendimiento del LT Treasury Composite1 | RF | |
| Tasa de rendimiento esperada de la cartera de mercado2 | E(RM) | |
| Riesgo sistemático de eBay acciones ordinarias | βEBAY | |
| Tasa de rendimiento esperada de las acciones ordinarias de eBay3 | E(REBAY) | |
1 Promedio no ponderado de los rendimientos de las ofertas de todos los bonos del Tesoro de EE. UU. con cupón fijo en circulación que no vencen ni son rescatables en menos de 10 años (proxy de tasa de rendimiento libre de riesgo).
3 E(REBAY) = RF + βEBAY [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=