El modelo de fijación de precios de activos de capital (CAPM, por sus siglas en inglés) indica cuál debería ser la tasa de rendimiento esperada o requerida en activos de riesgo como las acciones ordinarias de Kraft Foods Group.

Tasas de retorno
Varianza y covarianza
Estimación sistemática del riesgo (β)
Tasa de rendimiento esperada

Kraft Foods Group Inc., tasas mensuales de retorno

		Kraft Foods Group Inc. (KRFT)			Standard & Poor’s 500 (S&P 500)
t	Fecha	Precio_KRFT,t¹	Dividendo_KRFT,t¹	R_KRFT,t²	Precio_{S&P 500,t}	R_{S&P 500,t}³
	30 sept. 2012	$44.63			1,440.67
1.	31 oct. 2012	$45.46		1.86%	1,412.16	-1.98%
2.	30 nov. 2012	$45.24		-0.48%	1,416.18	0.28%
3.	31 dic. 2012	$45.47	$0.50	1.61%	1,426.19	0.71%
.	.	.	.	.	.	.
.	.	.	.	.	.	.
.	.	.	.	.	.	.
26.	30 nov. 2014	$60.17		6.78%	2,067.56	2.45%
27.	31 dic. 2014	$62.66	$0.55	5.05%	2,058.90	-0.42%
Promedio (R):				1.69%		1.36%
Desviación estándar:				4.49%		2.41%

		Kraft Foods Group Inc. (KRFT)			Standard & Poor’s 500 (S&P 500)
t	Fecha	Precio_KRFT,t¹	Dividendo_KRFT,t¹	R_KRFT,t²	Precio_{S&P 500,t}	R_{S&P 500,t}³
	30 sept. 2012	$44.63			1,440.67
1.	31 oct. 2012	$45.46		1.86%	1,412.16	-1.98%
2.	30 nov. 2012	$45.24		-0.48%	1,416.18	0.28%
3.	31 dic. 2012	$45.47	$0.50	1.61%	1,426.19	0.71%
4.	31 ene. 2013	$46.22		1.65%	1,498.11	5.04%
5.	28 feb. 2013	$48.48		4.89%	1,514.68	1.11%
6.	31 mar. 2013	$51.53	$0.50	7.32%	1,569.19	3.60%
7.	30 abr. 2013	$51.49		-0.08%	1,597.57	1.81%
8.	31 may. 2013	$55.13		7.07%	1,630.74	2.08%
9.	30 jun. 2013	$55.87	$0.50	2.25%	1,606.28	-1.50%
10.	31 jul. 2013	$56.58		1.27%	1,685.73	4.95%
11.	31 ago. 2013	$51.77		-8.50%	1,632.97	-3.13%
12.	30 sept. 2013	$52.48		1.37%	1,681.55	2.97%
13.	31 oct. 2013	$54.38	$0.525	4.62%	1,756.54	4.46%
14.	30 nov. 2013	$53.12		-2.32%	1,805.81	2.80%
15.	31 dic. 2013	$53.91	$0.525	2.48%	1,848.36	2.36%
16.	31 ene. 2014	$52.35		-2.89%	1,782.59	-3.56%
17.	28 feb. 2014	$55.27		5.58%	1,859.45	4.31%
18.	31 mar. 2014	$56.10		1.50%	1,872.34	0.69%
19.	30 abr. 2014	$56.86	$0.525	2.29%	1,883.95	0.62%
20.	31 may. 2014	$59.46		4.57%	1,923.57	2.10%
21.	30 jun. 2014	$59.95		0.82%	1,960.23	1.91%
22.	31 jul. 2014	$53.59	$0.525	-9.73%	1,930.67	-1.51%
23.	31 ago. 2014	$58.90		9.91%	2,003.37	3.77%
24.	30 sept. 2014	$56.40		-4.24%	1,972.29	-1.55%
25.	31 oct. 2014	$56.35	$0.55	0.89%	2,018.05	2.32%
26.	30 nov. 2014	$60.17		6.78%	2,067.56	2.45%
27.	31 dic. 2014	$62.66	$0.55	5.05%	2,058.90	-0.42%
Promedio (R):				1.69%		1.36%
Desviación estándar:				4.49%		2.41%

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¹ Datos en dólares estadounidenses por acción ordinaria, ajustados por divisiones y dividendos de acciones.

² Tasa de rendimiento de las acciones ordinarias de KRFT durante el período t.

³ Tasa de rendimiento del S&P 500 (el proxy de la cartera de mercado) durante el período t.

Kraft Foods Group Inc., cálculo de la varianza y covarianza de los rendimientos

t	Fecha	R_KRFT,t	R_{S&P 500,t}	(R_KRFT,t–R_KRFT)²	(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500})²	(R_KRFT,t–R_KRFT)×(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500})
1.	31 oct. 2012	1.86%	-1.98%	0.03	11.14	-0.58
2.	30 nov. 2012	-0.48%	0.28%	4.71	1.15	2.33
3.	31 dic. 2012	1.61%	0.71%	0.01	0.43	0.05
.	.	.	.	.	.	.
.	.	.	.	.	.	.
.	.	.	.	.	.	.
26.	30 nov. 2014	6.78%	2.45%	25.93	1.20	5.57
27.	31 dic. 2014	5.05%	-0.42%	11.33	3.16	-5.98
Total (Σ):				525.18	151.09	166.74

t	Fecha	R_KRFT,t	R_{S&P 500,t}	(R_KRFT,t–R_KRFT)²	(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500})²	(R_KRFT,t–R_KRFT)×(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500})
1.	31 oct. 2012	1.86%	-1.98%	0.03	11.14	-0.58
2.	30 nov. 2012	-0.48%	0.28%	4.71	1.15	2.33
3.	31 dic. 2012	1.61%	0.71%	0.01	0.43	0.05
4.	31 ene. 2013	1.65%	5.04%	0.00	13.57	-0.14
5.	28 feb. 2013	4.89%	1.11%	10.26	0.06	-0.81
6.	31 mar. 2013	7.32%	3.60%	31.77	5.02	12.62
7.	30 abr. 2013	-0.08%	1.81%	3.11	0.20	-0.79
8.	31 may. 2013	7.07%	2.08%	28.98	0.51	3.86
9.	30 jun. 2013	2.25%	-1.50%	0.32	8.17	-1.61
10.	31 jul. 2013	1.27%	4.95%	0.17	12.87	-1.49
11.	31 ago. 2013	-8.50%	-3.13%	103.79	20.15	45.73
12.	30 sept. 2013	1.37%	2.97%	0.10	2.61	-0.51
13.	31 oct. 2013	4.62%	4.46%	8.61	9.61	9.10
14.	30 nov. 2013	-2.32%	2.80%	16.03	2.09	-5.79
15.	31 dic. 2013	2.48%	2.36%	0.62	0.99	0.79
16.	31 ene. 2014	-2.89%	-3.56%	20.98	24.18	22.52
17.	28 feb. 2014	5.58%	4.31%	15.14	8.72	11.49
18.	31 mar. 2014	1.50%	0.69%	0.03	0.44	0.12
19.	30 abr. 2014	2.29%	0.62%	0.36	0.55	-0.45
20.	31 may. 2014	4.57%	2.10%	8.33	0.55	2.15
21.	30 jun. 2014	0.82%	1.91%	0.74	0.30	-0.47
22.	31 jul. 2014	-9.73%	-1.51%	130.41	8.22	32.74
23.	31 ago. 2014	9.91%	3.77%	67.60	5.79	19.79
24.	30 sept. 2014	-4.24%	-1.55%	35.18	8.47	17.26
25.	31 oct. 2014	0.89%	2.32%	0.64	0.92	-0.77
26.	30 nov. 2014	6.78%	2.45%	25.93	1.20	5.57
27.	31 dic. 2014	5.05%	-0.42%	11.33	3.16	-5.98
Total (Σ):				525.18	151.09	166.74

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Varianza_KRFT = Σ(R_KRFT,t–R_KRFT)² ÷ (27 – 1)
= 525.18 ÷ (27 – 1)
= 20.20

Varianza_{S&P 500} = Σ(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500})² ÷ (27 – 1)
= 151.09 ÷ (27 – 1)
= 5.81

Covarianza_{KRFT, S&P 500} = Σ(R_KRFT,t–R_KRFT)×(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500}) ÷ (27 – 1)
= 166.74 ÷ (27 – 1)
= 6.41

Varianza_KRFT	20.20
Varianza_{S&P 500}	5.81
Covarianza_{KRFT, S&P 500}	6.41
Coeficiente de correlación_{KRFT, S&P 500}¹	0.59
β_KRFT²	1.10
α_KRFT³	0.19%

Cálculos

¹ Coeficiente de correlación_{KRFT, S&P 500}
= Covarianza_{KRFT, S&P 500} ÷ (Desviación estándar_KRFT × Desviación estándar_{S&P 500})
= 6.41 ÷ (4.49% × 2.41%)
= 0.59

² β_KRFT
= Covarianza_{KRFT, S&P 500} ÷ Varianza_{S&P 500}
= 6.41 ÷ 5.81
= 1.10

³ α_KRFT
= Promedio_KRFT – β_KRFT × Promedio_{S&P 500}
= 1.69% – 1.10 × 1.36%
= 0.19%

Suposiciones
Tasa de rendimiento del LT Treasury Composite¹	R_F	4.67%
Tasa de rendimiento esperada de la cartera de mercado²	E(R_M)	13.79%
Riesgo sistemático de Kraft Foods Group acciones ordinarias	β_KRFT	1.10

Tasa de rendimiento esperada de las acciones ordinarias de Kraft Foods Group³	E(R_KRFT)	14.73%

¹ Promedio no ponderado de los rendimientos de las ofertas de todos los bonos del Tesoro de EE. UU. con cupón fijo en circulación que no vencen ni son rescatables en menos de 10 años (proxy de tasa de rendimiento libre de riesgo).

² Ver detalles »

³ E(R_KRFT) = R_F + β_KRFT [E(R_M) – R_F]
= 4.67% + 1.10 [13.79% – 4.67%]
= 14.73%

Kraft Foods Group Inc. (NASDAQ:KRFT)

Modelo de fijación de precios de activos de capital (CAPM)

Tasas de retorno

Varianza y covarianza

Estimación sistemática del riesgo (β)

Tasa de rendimiento esperada