Modelo de fijación de precios de activos de capital (CAPM)
El modelo de fijación de precios de activos de capital (CAPM) indica cuál debería ser la tasa de rendimiento esperada o requerida de los activos de riesgo, como las acciones ordinarias de Air Products.
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Tasas de retorno
Air Products & Chemicals Inc., tasas mensuales de retorno
| Air Products & Chemicals Inc. (APD) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Fecha | PrecioAPD,t1 | DividendoAPD,t1 | RAPD,t2 | PrecioS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 oct. 2014 | ||||||
| 1. | 30 nov. 2014 | |||||
| 2. | 31 dic. 2014 | |||||
| 3. | 31 ene. 2015 | |||||
| . | . | . | . | . | . | . |
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| 70. | 31 ago. 2020 | |||||
| 71. | 30 sept. 2020 | |||||
| Promedio (R): | ||||||
| Desviación estándar: | ||||||
| Air Products & Chemicals Inc. (APD) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Fecha | PrecioAPD,t1 | DividendoAPD,t1 | RAPD,t2 | PrecioS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 oct. 2014 | ||||||
| 1. | 30 nov. 2014 | |||||
| 2. | 31 dic. 2014 | |||||
| 3. | 31 ene. 2015 | |||||
| 4. | 28 feb. 2015 | |||||
| 5. | 31 mar. 2015 | |||||
| 6. | 30 abr. 2015 | |||||
| 7. | 31 may. 2015 | |||||
| 8. | 30 jun. 2015 | |||||
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| 11. | 30 sept. 2015 | |||||
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| 13. | 30 nov. 2015 | |||||
| 14. | 31 dic. 2015 | |||||
| 15. | 31 ene. 2016 | |||||
| 16. | 29 feb. 2016 | |||||
| 17. | 31 mar. 2016 | |||||
| 18. | 30 abr. 2016 | |||||
| 19. | 31 may. 2016 | |||||
| 20. | 30 jun. 2016 | |||||
| 21. | 31 jul. 2016 | |||||
| 22. | 31 ago. 2016 | |||||
| 23. | 30 sept. 2016 | |||||
| 24. | 31 oct. 2016 | |||||
| 25. | 30 nov. 2016 | |||||
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| 28. | 28 feb. 2017 | |||||
| 29. | 31 mar. 2017 | |||||
| 30. | 30 abr. 2017 | |||||
| 31. | 31 may. 2017 | |||||
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| 60. | 31 oct. 2019 | |||||
| 61. | 30 nov. 2019 | |||||
| 62. | 31 dic. 2019 | |||||
| 63. | 31 ene. 2020 | |||||
| 64. | 29 feb. 2020 | |||||
| 65. | 31 mar. 2020 | |||||
| 66. | 30 abr. 2020 | |||||
| 67. | 31 may. 2020 | |||||
| 68. | 30 jun. 2020 | |||||
| 69. | 31 jul. 2020 | |||||
| 70. | 31 ago. 2020 | |||||
| 71. | 30 sept. 2020 | |||||
| Promedio (R): | ||||||
| Desviación estándar: | ||||||
Mostrar todo
1 Datos en US$ por acción de acciones ordinarias, ajustados por escisiones y dividendos de acciones.
2 Tasa de rendimiento de las acciones ordinarias de APD durante el período t.
3 Tasa de rendimiento del S&P 500 (el proxy de la cartera de mercado) durante el período t.
Varianza y covarianza
Air Products & Chemicals Inc., cálculo de varianza y covarianza de rendimientos
| t | Fecha | RAPD,t | RS&P 500,t | (RAPD,t–RAPD)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RAPD,t–RAPD)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 30 nov. 2014 | |||||
| 2. | 31 dic. 2014 | |||||
| 3. | 31 ene. 2015 | |||||
| . | . | . | . | . | . | . |
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| 70. | 31 ago. 2020 | |||||
| 71. | 30 sept. 2020 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
| t | Fecha | RAPD,t | RS&P 500,t | (RAPD,t–RAPD)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RAPD,t–RAPD)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 30 nov. 2014 | |||||
| 2. | 31 dic. 2014 | |||||
| 3. | 31 ene. 2015 | |||||
| 4. | 28 feb. 2015 | |||||
| 5. | 31 mar. 2015 | |||||
| 6. | 30 abr. 2015 | |||||
| 7. | 31 may. 2015 | |||||
| 8. | 30 jun. 2015 | |||||
| 9. | 31 jul. 2015 | |||||
| 10. | 31 ago. 2015 | |||||
| 11. | 30 sept. 2015 | |||||
| 12. | 31 oct. 2015 | |||||
| 13. | 30 nov. 2015 | |||||
| 14. | 31 dic. 2015 | |||||
| 15. | 31 ene. 2016 | |||||
| 16. | 29 feb. 2016 | |||||
| 17. | 31 mar. 2016 | |||||
| 18. | 30 abr. 2016 | |||||
| 19. | 31 may. 2016 | |||||
| 20. | 30 jun. 2016 | |||||
| 21. | 31 jul. 2016 | |||||
| 22. | 31 ago. 2016 | |||||
| 23. | 30 sept. 2016 | |||||
| 24. | 31 oct. 2016 | |||||
| 25. | 30 nov. 2016 | |||||
| 26. | 31 dic. 2016 | |||||
| 27. | 31 ene. 2017 | |||||
| 28. | 28 feb. 2017 | |||||
| 29. | 31 mar. 2017 | |||||
| 30. | 30 abr. 2017 | |||||
| 31. | 31 may. 2017 | |||||
| 32. | 30 jun. 2017 | |||||
| 33. | 31 jul. 2017 | |||||
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| 35. | 30 sept. 2017 | |||||
| 36. | 31 oct. 2017 | |||||
| 37. | 30 nov. 2017 | |||||
| 38. | 31 dic. 2017 | |||||
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| 43. | 31 may. 2018 | |||||
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| 49. | 30 nov. 2018 | |||||
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| 52. | 28 feb. 2019 | |||||
| 53. | 31 mar. 2019 | |||||
| 54. | 30 abr. 2019 | |||||
| 55. | 31 may. 2019 | |||||
| 56. | 30 jun. 2019 | |||||
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| 64. | 29 feb. 2020 | |||||
| 65. | 31 mar. 2020 | |||||
| 66. | 30 abr. 2020 | |||||
| 67. | 31 may. 2020 | |||||
| 68. | 30 jun. 2020 | |||||
| 69. | 31 jul. 2020 | |||||
| 70. | 31 ago. 2020 | |||||
| 71. | 30 sept. 2020 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
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VarianzaAPD = Σ(RAPD,t–RAPD)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
VarianzaS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
CovarianzaAPD, S&P 500 = Σ(RAPD,t–RAPD)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
Estimación sistemática del riesgo (β)
| VarianzaAPD | |
| VarianzaS&P 500 | |
| CovarianzaAPD, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaciónAPD, S&P 5001 | |
| βAPD2 | |
| αAPD3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaciónAPD, S&P 500
= CovarianzaAPD, S&P 500 ÷ (Desviación estándarAPD × Desviación estándarS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βAPD
= CovarianzaAPD, S&P 500 ÷ VarianzaS&P 500
= ÷
=
3 αAPD
= PromedioAPD – βAPD × PromedioS&P 500
= – ×
=
Tasa de rendimiento esperada
| Suposiciones | ||
| Tasa de rendimiento de LT Treasury Composite1 | RF | |
| Tasa de rendimiento esperada de la cartera de mercado2 | E(RM) | |
| Riesgo sistemático de acciones ordinarias Air Products | βAPD | |
| Tasa de rendimiento esperada de las acciones ordinarias de Air Products3 | E(RAPD) | |
1 Promedio no ponderado de los rendimientos de las ofertas en todos los bonos del Tesoro de los Estados Unidos con cupón fijo pendientes, ni vencidos ni exigibles en menos de 10 años (proxy de tasa de rendimiento libre de riesgo).
3 E(RAPD) = RF + βAPD [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=