Modelo de valoración de activos de capital (CAPM)
El modelo de fijación de precios de activos de capital (CAPM) indica cuál debería ser la tasa de rendimiento esperada o requerida de los activos de riesgo, como las acciones ordinarias de Air Products.
Las tasas de rendimiento
Air Products & Chemicals Inc., tasas de rendimiento mensuales
| Air Products & Chemicals Inc. (APD) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Fecha | PrecioAPD,t1 | DividendoAPD,t1 | RAPD,t2 | PrecioS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 oct. 2014 | ||||||
| 1. | 30 nov. 2014 | |||||
| 2. | 31 dic. 2014 | |||||
| 3. | 31 ene. 2015 | |||||
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
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| 70. | 31 ago. 2020 | |||||
| 71. | 30 sept. 2020 | |||||
| Promedio (R): | ||||||
| Desviación típica: | ||||||
Fuente: Air Products & Chemicals Inc. (NYSE:APD) | CAPM (www.stock-analysis-on.net)
| Air Products & Chemicals Inc. (APD) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Fecha | PrecioAPD,t1 | DividendoAPD,t1 | RAPD,t2 | PrecioS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 oct. 2014 | ||||||
| 1. | 30 nov. 2014 | |||||
| 2. | 31 dic. 2014 | |||||
| 3. | 31 ene. 2015 | |||||
| 4. | 28 feb. 2015 | |||||
| 5. | 31 mar. 2015 | |||||
| 6. | 30 abr. 2015 | |||||
| 7. | 31 may. 2015 | |||||
| 8. | 30 jun. 2015 | |||||
| 9. | 31 jul. 2015 | |||||
| 10. | 31 ago. 2015 | |||||
| 11. | 30 sept. 2015 | |||||
| 12. | 31 oct. 2015 | |||||
| 13. | 30 nov. 2015 | |||||
| 14. | 31 dic. 2015 | |||||
| 15. | 31 ene. 2016 | |||||
| 16. | 29 feb. 2016 | |||||
| 17. | 31 mar. 2016 | |||||
| 18. | 30 abr. 2016 | |||||
| 19. | 31 may. 2016 | |||||
| 20. | 30 jun. 2016 | |||||
| 21. | 31 jul. 2016 | |||||
| 22. | 31 ago. 2016 | |||||
| 23. | 30 sept. 2016 | |||||
| 24. | 31 oct. 2016 | |||||
| 25. | 30 nov. 2016 | |||||
| 26. | 31 dic. 2016 | |||||
| 27. | 31 ene. 2017 | |||||
| 28. | 28 feb. 2017 | |||||
| 29. | 31 mar. 2017 | |||||
| 30. | 30 abr. 2017 | |||||
| 31. | 31 may. 2017 | |||||
| 32. | 30 jun. 2017 | |||||
| 33. | 31 jul. 2017 | |||||
| 34. | 31 ago. 2017 | |||||
| 35. | 30 sept. 2017 | |||||
| 36. | 31 oct. 2017 | |||||
| 37. | 30 nov. 2017 | |||||
| 38. | 31 dic. 2017 | |||||
| 39. | 31 ene. 2018 | |||||
| 40. | 28 feb. 2018 | |||||
| 41. | 31 mar. 2018 | |||||
| 42. | 30 abr. 2018 | |||||
| 43. | 31 may. 2018 | |||||
| 44. | 30 jun. 2018 | |||||
| 45. | 31 jul. 2018 | |||||
| 46. | 31 ago. 2018 | |||||
| 47. | 30 sept. 2018 | |||||
| 48. | 31 oct. 2018 | |||||
| 49. | 30 nov. 2018 | |||||
| 50. | 31 dic. 2018 | |||||
| 51. | 31 ene. 2019 | |||||
| 52. | 28 feb. 2019 | |||||
| 53. | 31 mar. 2019 | |||||
| 54. | 30 abr. 2019 | |||||
| 55. | 31 may. 2019 | |||||
| 56. | 30 jun. 2019 | |||||
| 57. | 31 jul. 2019 | |||||
| 58. | 31 ago. 2019 | |||||
| 59. | 30 sept. 2019 | |||||
| 60. | 31 oct. 2019 | |||||
| 61. | 30 nov. 2019 | |||||
| 62. | 31 dic. 2019 | |||||
| 63. | 31 ene. 2020 | |||||
| 64. | 29 feb. 2020 | |||||
| 65. | 31 mar. 2020 | |||||
| 66. | 30 abr. 2020 | |||||
| 67. | 31 may. 2020 | |||||
| 68. | 30 jun. 2020 | |||||
| 69. | 31 jul. 2020 | |||||
| 70. | 31 ago. 2020 | |||||
| 71. | 30 sept. 2020 | |||||
| Promedio (R): | ||||||
| Desviación típica: | ||||||
Fuente: Air Products & Chemicals Inc. (NYSE:APD) | CAPM (www.stock-analysis-on.net)
Mostrar todo
1 Datos en dólares estadounidenses por acción ordinaria, ajustados por divisiones y dividendos en acciones.
2 Tasa de rendimiento de las acciones ordinarias de APD durante el período t .
3 Tasa de rendimiento del S&P 500 (el proxy de la cartera de mercado) durante el período t .
Varianza y covarianza
Air Products & Chemicals Inc., cálculo de varianza y covarianza de retornos
| t | Fecha | RAPD,t | RS&P 500,t | (RAPD,t–RAPD)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RAPD,t–RAPD)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 30 nov. 2014 | |||||
| 2. | 31 dic. 2014 | |||||
| 3. | 31 ene. 2015 | |||||
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 70. | 31 ago. 2020 | |||||
| 71. | 30 sept. 2020 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
| t | Fecha | RAPD,t | RS&P 500,t | (RAPD,t–RAPD)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RAPD,t–RAPD)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 30 nov. 2014 | |||||
| 2. | 31 dic. 2014 | |||||
| 3. | 31 ene. 2015 | |||||
| 4. | 28 feb. 2015 | |||||
| 5. | 31 mar. 2015 | |||||
| 6. | 30 abr. 2015 | |||||
| 7. | 31 may. 2015 | |||||
| 8. | 30 jun. 2015 | |||||
| 9. | 31 jul. 2015 | |||||
| 10. | 31 ago. 2015 | |||||
| 11. | 30 sept. 2015 | |||||
| 12. | 31 oct. 2015 | |||||
| 13. | 30 nov. 2015 | |||||
| 14. | 31 dic. 2015 | |||||
| 15. | 31 ene. 2016 | |||||
| 16. | 29 feb. 2016 | |||||
| 17. | 31 mar. 2016 | |||||
| 18. | 30 abr. 2016 | |||||
| 19. | 31 may. 2016 | |||||
| 20. | 30 jun. 2016 | |||||
| 21. | 31 jul. 2016 | |||||
| 22. | 31 ago. 2016 | |||||
| 23. | 30 sept. 2016 | |||||
| 24. | 31 oct. 2016 | |||||
| 25. | 30 nov. 2016 | |||||
| 26. | 31 dic. 2016 | |||||
| 27. | 31 ene. 2017 | |||||
| 28. | 28 feb. 2017 | |||||
| 29. | 31 mar. 2017 | |||||
| 30. | 30 abr. 2017 | |||||
| 31. | 31 may. 2017 | |||||
| 32. | 30 jun. 2017 | |||||
| 33. | 31 jul. 2017 | |||||
| 34. | 31 ago. 2017 | |||||
| 35. | 30 sept. 2017 | |||||
| 36. | 31 oct. 2017 | |||||
| 37. | 30 nov. 2017 | |||||
| 38. | 31 dic. 2017 | |||||
| 39. | 31 ene. 2018 | |||||
| 40. | 28 feb. 2018 | |||||
| 41. | 31 mar. 2018 | |||||
| 42. | 30 abr. 2018 | |||||
| 43. | 31 may. 2018 | |||||
| 44. | 30 jun. 2018 | |||||
| 45. | 31 jul. 2018 | |||||
| 46. | 31 ago. 2018 | |||||
| 47. | 30 sept. 2018 | |||||
| 48. | 31 oct. 2018 | |||||
| 49. | 30 nov. 2018 | |||||
| 50. | 31 dic. 2018 | |||||
| 51. | 31 ene. 2019 | |||||
| 52. | 28 feb. 2019 | |||||
| 53. | 31 mar. 2019 | |||||
| 54. | 30 abr. 2019 | |||||
| 55. | 31 may. 2019 | |||||
| 56. | 30 jun. 2019 | |||||
| 57. | 31 jul. 2019 | |||||
| 58. | 31 ago. 2019 | |||||
| 59. | 30 sept. 2019 | |||||
| 60. | 31 oct. 2019 | |||||
| 61. | 30 nov. 2019 | |||||
| 62. | 31 dic. 2019 | |||||
| 63. | 31 ene. 2020 | |||||
| 64. | 29 feb. 2020 | |||||
| 65. | 31 mar. 2020 | |||||
| 66. | 30 abr. 2020 | |||||
| 67. | 31 may. 2020 | |||||
| 68. | 30 jun. 2020 | |||||
| 69. | 31 jul. 2020 | |||||
| 70. | 31 ago. 2020 | |||||
| 71. | 30 sept. 2020 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
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VarianzaAPD = Σ(RAPD,t–RAPD)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
VarianzaS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
CovarianzaAPD, S&P 500 = Σ(RAPD,t–RAPD)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
Estimación sistemática de riesgos (β)
| VarianzaAPD | |
| VarianzaS&P 500 | |
| CovarianzaAPD, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaciónAPD, S&P 5001 | |
| βAPD2 | |
| αAPD3 |
Fuente: Air Products & Chemicals Inc. (NYSE:APD) | CAPM (www.stock-analysis-on.net)
Cálculos
1 Coeficiente de correlaciónAPD, S&P 500
= CovarianzaAPD, S&P 500 ÷ (Desviación típicaAPD × Desviación típicaS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βAPD
= CovarianzaAPD, S&P 500 ÷ VarianzaS&P 500
= ÷
=
3 αAPD
= PromedioAPD – βAPD × PromedioS&P 500
= – ×
=
Tasa de rendimiento esperada
| Supuestos | ||
| Tasa de rendimiento de LT Treasury Composite1 | RF | |
| Tasa de rendimiento esperada de la cartera de mercado2 | E(RM) | |
| Riesgo sistemático de las acciones ordinarias de Air Products | βAPD | |
| Tasa de rendimiento esperada de las acciones ordinarias de Air Products3 | E(RAPD) | |
Fuente: Air Products & Chemicals Inc. (NYSE:APD) | CAPM (www.stock-analysis-on.net)
1 Promedio no ponderado de los rendimientos de las ofertas de todos los bonos del Tesoro de EE. UU. De cupón fijo en circulación que no vencen ni son exigibles en menos de 10 años (proxy de tasa de rendimiento sin riesgo).
3 E(RAPD) = RF + βAPD [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=