Modelo de valoración de activos de capital (CAPM)
El modelo de fijación de precios de activos de capital (CAPM) indica cuál debería ser la tasa de rendimiento esperada o requerida de los activos de riesgo, como las acciones ordinarias de Salesforce.
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Las tasas de rendimiento
salesforce.com inc., tasas de rendimiento mensuales
| salesforce.com inc. (CRM) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Fecha | PrecioCRM,t1 | DividendoCRM,t1 | RCRM,t2 | PrecioS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 28 feb. 2015 | ||||||
| 1. | 31 mar. 2015 | |||||
| 2. | 30 abr. 2015 | |||||
| 3. | 31 may. 2015 | |||||
| . | . | . | . | . | . | . |
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| 70. | 31 dic. 2020 | |||||
| 71. | 31 ene. 2021 | |||||
| Promedio (R): | ||||||
| Desviación típica: | ||||||
| salesforce.com inc. (CRM) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Fecha | PrecioCRM,t1 | DividendoCRM,t1 | RCRM,t2 | PrecioS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 28 feb. 2015 | ||||||
| 1. | 31 mar. 2015 | |||||
| 2. | 30 abr. 2015 | |||||
| 3. | 31 may. 2015 | |||||
| 4. | 30 jun. 2015 | |||||
| 5. | 31 jul. 2015 | |||||
| 6. | 31 ago. 2015 | |||||
| 7. | 30 sept. 2015 | |||||
| 8. | 31 oct. 2015 | |||||
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| 10. | 31 dic. 2015 | |||||
| 11. | 31 ene. 2016 | |||||
| 12. | 29 feb. 2016 | |||||
| 13. | 31 mar. 2016 | |||||
| 14. | 30 abr. 2016 | |||||
| 15. | 31 may. 2016 | |||||
| 16. | 30 jun. 2016 | |||||
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| 18. | 31 ago. 2016 | |||||
| 19. | 30 sept. 2016 | |||||
| 20. | 31 oct. 2016 | |||||
| 21. | 30 nov. 2016 | |||||
| 22. | 31 dic. 2016 | |||||
| 23. | 31 ene. 2017 | |||||
| 24. | 28 feb. 2017 | |||||
| 25. | 31 mar. 2017 | |||||
| 26. | 30 abr. 2017 | |||||
| 27. | 31 may. 2017 | |||||
| 28. | 30 jun. 2017 | |||||
| 29. | 31 jul. 2017 | |||||
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| 31. | 30 sept. 2017 | |||||
| 32. | 31 oct. 2017 | |||||
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| 34. | 31 dic. 2017 | |||||
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| 39. | 31 may. 2018 | |||||
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| 43. | 30 sept. 2018 | |||||
| 44. | 31 oct. 2018 | |||||
| 45. | 30 nov. 2018 | |||||
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| 48. | 28 feb. 2019 | |||||
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| 51. | 31 may. 2019 | |||||
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| 56. | 31 oct. 2019 | |||||
| 57. | 30 nov. 2019 | |||||
| 58. | 31 dic. 2019 | |||||
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| 60. | 29 feb. 2020 | |||||
| 61. | 31 mar. 2020 | |||||
| 62. | 30 abr. 2020 | |||||
| 63. | 31 may. 2020 | |||||
| 64. | 30 jun. 2020 | |||||
| 65. | 31 jul. 2020 | |||||
| 66. | 31 ago. 2020 | |||||
| 67. | 30 sept. 2020 | |||||
| 68. | 31 oct. 2020 | |||||
| 69. | 30 nov. 2020 | |||||
| 70. | 31 dic. 2020 | |||||
| 71. | 31 ene. 2021 | |||||
| Promedio (R): | ||||||
| Desviación típica: | ||||||
Mostrar todo
1 Datos en dólares estadounidenses por acción ordinaria, ajustados por divisiones y dividendos en acciones.
2 Tasa de rendimiento de las acciones ordinarias de CRM durante el período t .
3 Tasa de rendimiento del S&P 500 (el proxy de la cartera de mercado) durante el período t .
Varianza y covarianza
salesforce.com inc., cálculo de varianza y covarianza de rendimientos
| t | Fecha | RCRM,t | RS&P 500,t | (RCRM,t–RCRM)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RCRM,t–RCRM)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 mar. 2015 | |||||
| 2. | 30 abr. 2015 | |||||
| 3. | 31 may. 2015 | |||||
| . | . | . | . | . | . | . |
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| 70. | 31 dic. 2020 | |||||
| 71. | 31 ene. 2021 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
| t | Fecha | RCRM,t | RS&P 500,t | (RCRM,t–RCRM)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RCRM,t–RCRM)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 mar. 2015 | |||||
| 2. | 30 abr. 2015 | |||||
| 3. | 31 may. 2015 | |||||
| 4. | 30 jun. 2015 | |||||
| 5. | 31 jul. 2015 | |||||
| 6. | 31 ago. 2015 | |||||
| 7. | 30 sept. 2015 | |||||
| 8. | 31 oct. 2015 | |||||
| 9. | 30 nov. 2015 | |||||
| 10. | 31 dic. 2015 | |||||
| 11. | 31 ene. 2016 | |||||
| 12. | 29 feb. 2016 | |||||
| 13. | 31 mar. 2016 | |||||
| 14. | 30 abr. 2016 | |||||
| 15. | 31 may. 2016 | |||||
| 16. | 30 jun. 2016 | |||||
| 17. | 31 jul. 2016 | |||||
| 18. | 31 ago. 2016 | |||||
| 19. | 30 sept. 2016 | |||||
| 20. | 31 oct. 2016 | |||||
| 21. | 30 nov. 2016 | |||||
| 22. | 31 dic. 2016 | |||||
| 23. | 31 ene. 2017 | |||||
| 24. | 28 feb. 2017 | |||||
| 25. | 31 mar. 2017 | |||||
| 26. | 30 abr. 2017 | |||||
| 27. | 31 may. 2017 | |||||
| 28. | 30 jun. 2017 | |||||
| 29. | 31 jul. 2017 | |||||
| 30. | 31 ago. 2017 | |||||
| 31. | 30 sept. 2017 | |||||
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| 33. | 30 nov. 2017 | |||||
| 34. | 31 dic. 2017 | |||||
| 35. | 31 ene. 2018 | |||||
| 36. | 28 feb. 2018 | |||||
| 37. | 31 mar. 2018 | |||||
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| 39. | 31 may. 2018 | |||||
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| 60. | 29 feb. 2020 | |||||
| 61. | 31 mar. 2020 | |||||
| 62. | 30 abr. 2020 | |||||
| 63. | 31 may. 2020 | |||||
| 64. | 30 jun. 2020 | |||||
| 65. | 31 jul. 2020 | |||||
| 66. | 31 ago. 2020 | |||||
| 67. | 30 sept. 2020 | |||||
| 68. | 31 oct. 2020 | |||||
| 69. | 30 nov. 2020 | |||||
| 70. | 31 dic. 2020 | |||||
| 71. | 31 ene. 2021 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
Mostrar todo
VarianzaCRM = Σ(RCRM,t–RCRM)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
VarianzaS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
CovarianzaCRM, S&P 500 = Σ(RCRM,t–RCRM)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
Estimación sistemática de riesgos (β)
| VarianzaCRM | |
| VarianzaS&P 500 | |
| CovarianzaCRM, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaciónCRM, S&P 5001 | |
| βCRM2 | |
| αCRM3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaciónCRM, S&P 500
= CovarianzaCRM, S&P 500 ÷ (Desviación típicaCRM × Desviación típicaS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βCRM
= CovarianzaCRM, S&P 500 ÷ VarianzaS&P 500
= ÷
=
3 αCRM
= PromedioCRM – βCRM × PromedioS&P 500
= – ×
=
Tasa de rendimiento esperada
| Supuestos | ||
| Tasa de rendimiento de LT Treasury Composite1 | RF | |
| Tasa de rendimiento esperada de la cartera de mercado2 | E(RM) | |
| Riesgo sistemático de las acciones ordinarias de Salesforce | βCRM | |
| Tasa de rendimiento esperada de las acciones ordinarias de Salesforce3 | E(RCRM) | |
1 Promedio no ponderado de los rendimientos de las ofertas de todos los bonos del Tesoro de EE. UU. De cupón fijo en circulación que no vencen ni son exigibles en menos de 10 años (proxy de tasa de rendimiento sin riesgo).
3 E(RCRM) = RF + βCRM [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=