Modelo de fijación de precios de activos de capital (CAPM)
El modelo de fijación de precios de activos de capital (CAPM) indica cuál debería ser la tasa de rendimiento esperada o requerida sobre activos de riesgo como las acciones ordinarias de Albemarle.
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Tasas de retorno
Albemarle Corp., tasas mensuales de retorno
| Albemarle Corp. (ALB) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Fecha | PrecioALB,t1 | DividendoALB,t1 | RALB,t2 | PrecioS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 ene. 2017 | ||||||
| 1. | 28 feb. 2017 | |||||
| 2. | 31 mar. 2017 | |||||
| 3. | 30 abr. 2017 | |||||
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 58. | 30 nov. 2021 | |||||
| 59. | 31 dic. 2021 | |||||
| Promedio (R): | ||||||
| Desviación estándar: | ||||||
| Albemarle Corp. (ALB) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Fecha | PrecioALB,t1 | DividendoALB,t1 | RALB,t2 | PrecioS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 ene. 2017 | ||||||
| 1. | 28 feb. 2017 | |||||
| 2. | 31 mar. 2017 | |||||
| 3. | 30 abr. 2017 | |||||
| 4. | 31 may. 2017 | |||||
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| 6. | 31 jul. 2017 | |||||
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| 8. | 30 sept. 2017 | |||||
| 9. | 31 oct. 2017 | |||||
| 10. | 30 nov. 2017 | |||||
| 11. | 31 dic. 2017 | |||||
| 12. | 31 ene. 2018 | |||||
| 13. | 28 feb. 2018 | |||||
| 14. | 31 mar. 2018 | |||||
| 15. | 30 abr. 2018 | |||||
| 16. | 31 may. 2018 | |||||
| 17. | 30 jun. 2018 | |||||
| 18. | 31 jul. 2018 | |||||
| 19. | 31 ago. 2018 | |||||
| 20. | 30 sept. 2018 | |||||
| 21. | 31 oct. 2018 | |||||
| 22. | 30 nov. 2018 | |||||
| 23. | 31 dic. 2018 | |||||
| 24. | 31 ene. 2019 | |||||
| 25. | 28 feb. 2019 | |||||
| 26. | 31 mar. 2019 | |||||
| 27. | 30 abr. 2019 | |||||
| 28. | 31 may. 2019 | |||||
| 29. | 30 jun. 2019 | |||||
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| 31. | 31 ago. 2019 | |||||
| 32. | 30 sept. 2019 | |||||
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| 34. | 30 nov. 2019 | |||||
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| 36. | 31 ene. 2020 | |||||
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| 38. | 31 mar. 2020 | |||||
| 39. | 30 abr. 2020 | |||||
| 40. | 31 may. 2020 | |||||
| 41. | 30 jun. 2020 | |||||
| 42. | 31 jul. 2020 | |||||
| 43. | 31 ago. 2020 | |||||
| 44. | 30 sept. 2020 | |||||
| 45. | 31 oct. 2020 | |||||
| 46. | 30 nov. 2020 | |||||
| 47. | 31 dic. 2020 | |||||
| 48. | 31 ene. 2021 | |||||
| 49. | 28 feb. 2021 | |||||
| 50. | 31 mar. 2021 | |||||
| 51. | 30 abr. 2021 | |||||
| 52. | 31 may. 2021 | |||||
| 53. | 30 jun. 2021 | |||||
| 54. | 31 jul. 2021 | |||||
| 55. | 31 ago. 2021 | |||||
| 56. | 30 sept. 2021 | |||||
| 57. | 31 oct. 2021 | |||||
| 58. | 30 nov. 2021 | |||||
| 59. | 31 dic. 2021 | |||||
| Promedio (R): | ||||||
| Desviación estándar: | ||||||
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1 Datos en US$ por acción de acciones ordinarias, ajustados por escisiones y dividendos de acciones.
2 Tasa de rendimiento de las acciones ordinarias de ALB durante el período t.
3 Tasa de rendimiento del S&P 500 (el proxy de la cartera de mercado) durante el período t.
Varianza y covarianza
Albemarle Corp., cálculo de la varianza y covarianza de los rendimientos
| t | Fecha | RALB,t | RS&P 500,t | (RALB,t–RALB)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RALB,t–RALB)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 28 feb. 2017 | |||||
| 2. | 31 mar. 2017 | |||||
| 3. | 30 abr. 2017 | |||||
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 58. | 30 nov. 2021 | |||||
| 59. | 31 dic. 2021 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
| t | Fecha | RALB,t | RS&P 500,t | (RALB,t–RALB)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RALB,t–RALB)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 28 feb. 2017 | |||||
| 2. | 31 mar. 2017 | |||||
| 3. | 30 abr. 2017 | |||||
| 4. | 31 may. 2017 | |||||
| 5. | 30 jun. 2017 | |||||
| 6. | 31 jul. 2017 | |||||
| 7. | 31 ago. 2017 | |||||
| 8. | 30 sept. 2017 | |||||
| 9. | 31 oct. 2017 | |||||
| 10. | 30 nov. 2017 | |||||
| 11. | 31 dic. 2017 | |||||
| 12. | 31 ene. 2018 | |||||
| 13. | 28 feb. 2018 | |||||
| 14. | 31 mar. 2018 | |||||
| 15. | 30 abr. 2018 | |||||
| 16. | 31 may. 2018 | |||||
| 17. | 30 jun. 2018 | |||||
| 18. | 31 jul. 2018 | |||||
| 19. | 31 ago. 2018 | |||||
| 20. | 30 sept. 2018 | |||||
| 21. | 31 oct. 2018 | |||||
| 22. | 30 nov. 2018 | |||||
| 23. | 31 dic. 2018 | |||||
| 24. | 31 ene. 2019 | |||||
| 25. | 28 feb. 2019 | |||||
| 26. | 31 mar. 2019 | |||||
| 27. | 30 abr. 2019 | |||||
| 28. | 31 may. 2019 | |||||
| 29. | 30 jun. 2019 | |||||
| 30. | 31 jul. 2019 | |||||
| 31. | 31 ago. 2019 | |||||
| 32. | 30 sept. 2019 | |||||
| 33. | 31 oct. 2019 | |||||
| 34. | 30 nov. 2019 | |||||
| 35. | 31 dic. 2019 | |||||
| 36. | 31 ene. 2020 | |||||
| 37. | 29 feb. 2020 | |||||
| 38. | 31 mar. 2020 | |||||
| 39. | 30 abr. 2020 | |||||
| 40. | 31 may. 2020 | |||||
| 41. | 30 jun. 2020 | |||||
| 42. | 31 jul. 2020 | |||||
| 43. | 31 ago. 2020 | |||||
| 44. | 30 sept. 2020 | |||||
| 45. | 31 oct. 2020 | |||||
| 46. | 30 nov. 2020 | |||||
| 47. | 31 dic. 2020 | |||||
| 48. | 31 ene. 2021 | |||||
| 49. | 28 feb. 2021 | |||||
| 50. | 31 mar. 2021 | |||||
| 51. | 30 abr. 2021 | |||||
| 52. | 31 may. 2021 | |||||
| 53. | 30 jun. 2021 | |||||
| 54. | 31 jul. 2021 | |||||
| 55. | 31 ago. 2021 | |||||
| 56. | 30 sept. 2021 | |||||
| 57. | 31 oct. 2021 | |||||
| 58. | 30 nov. 2021 | |||||
| 59. | 31 dic. 2021 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
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VarianzaALB = Σ(RALB,t–RALB)2 ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
VarianzaS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
CovarianzaALB, S&P 500 = Σ(RALB,t–RALB)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
Estimación sistemática del riesgo (β)
| VarianzaALB | |
| VarianzaS&P 500 | |
| CovarianzaALB, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaciónALB, S&P 5001 | |
| βALB2 | |
| αALB3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaciónALB, S&P 500
= CovarianzaALB, S&P 500 ÷ (Desviación estándarALB × Desviación estándarS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βALB
= CovarianzaALB, S&P 500 ÷ VarianzaS&P 500
= ÷
=
3 αALB
= PromedioALB – βALB × PromedioS&P 500
= – ×
=
Tasa de rendimiento esperada
| Suposiciones | ||
| Tasa de rendimiento de LT Treasury Composite1 | RF | |
| Tasa de rendimiento esperada de la cartera de mercado2 | E(RM) | |
| Riesgo sistemático de Albemarle acciones ordinarias | βALB | |
| Tasa de rendimiento esperada de las acciones ordinarias de Albemarle3 | E(RALB) | |
1 Promedio no ponderado de los rendimientos de las ofertas en todos los bonos del Tesoro de los Estados Unidos con cupón fijo pendientes, ni vencidos ni exigibles en menos de 10 años (proxy de tasa de rendimiento libre de riesgo).
3 E(RALB) = RF + βALB [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=