Modelo de fijación de precios de activos de capital (CAPM)
El modelo de fijación de precios de activos de capital (CAPM) indica cuál debería ser la tasa de rendimiento esperada o requerida de los activos de riesgo, como las acciones ordinarias de UnitedHealth Group.
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Tasas de retorno
UnitedHealth Group Inc., tasas mensuales de retorno
| UnitedHealth Group Inc. (UNH) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Fecha | PrecioUNH,t1 | DividendoUNH,t1 | RUNH,t2 | PrecioS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 ene. 2017 | ||||||
| 1. | 28 feb. 2017 | |||||
| 2. | 31 mar. 2017 | |||||
| 3. | 30 abr. 2017 | |||||
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
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| 58. | 30 nov. 2021 | |||||
| 59. | 31 dic. 2021 | |||||
| Promedio (R): | ||||||
| Desviación estándar: | ||||||
| UnitedHealth Group Inc. (UNH) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Fecha | PrecioUNH,t1 | DividendoUNH,t1 | RUNH,t2 | PrecioS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 ene. 2017 | ||||||
| 1. | 28 feb. 2017 | |||||
| 2. | 31 mar. 2017 | |||||
| 3. | 30 abr. 2017 | |||||
| 4. | 31 may. 2017 | |||||
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| 18. | 31 jul. 2018 | |||||
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| 20. | 30 sept. 2018 | |||||
| 21. | 31 oct. 2018 | |||||
| 22. | 30 nov. 2018 | |||||
| 23. | 31 dic. 2018 | |||||
| 24. | 31 ene. 2019 | |||||
| 25. | 28 feb. 2019 | |||||
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| 39. | 30 abr. 2020 | |||||
| 40. | 31 may. 2020 | |||||
| 41. | 30 jun. 2020 | |||||
| 42. | 31 jul. 2020 | |||||
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| 44. | 30 sept. 2020 | |||||
| 45. | 31 oct. 2020 | |||||
| 46. | 30 nov. 2020 | |||||
| 47. | 31 dic. 2020 | |||||
| 48. | 31 ene. 2021 | |||||
| 49. | 28 feb. 2021 | |||||
| 50. | 31 mar. 2021 | |||||
| 51. | 30 abr. 2021 | |||||
| 52. | 31 may. 2021 | |||||
| 53. | 30 jun. 2021 | |||||
| 54. | 31 jul. 2021 | |||||
| 55. | 31 ago. 2021 | |||||
| 56. | 30 sept. 2021 | |||||
| 57. | 31 oct. 2021 | |||||
| 58. | 30 nov. 2021 | |||||
| 59. | 31 dic. 2021 | |||||
| Promedio (R): | ||||||
| Desviación estándar: | ||||||
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1 Datos en US$ por acción de acciones ordinarias, ajustados por escisiones y dividendos de acciones.
2 Tasa de rendimiento de las acciones ordinarias de la UNH durante el período t.
3 Tasa de rendimiento del S&P 500 (el proxy de la cartera de mercado) durante el período t.
Varianza y covarianza
UnitedHealth Group Inc., cálculo de varianza y covarianza de rendimientos
| t | Fecha | RUNH,t | RS&P 500,t | (RUNH,t–RUNH)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RUNH,t–RUNH)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 28 feb. 2017 | |||||
| 2. | 31 mar. 2017 | |||||
| 3. | 30 abr. 2017 | |||||
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 58. | 30 nov. 2021 | |||||
| 59. | 31 dic. 2021 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
| t | Fecha | RUNH,t | RS&P 500,t | (RUNH,t–RUNH)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RUNH,t–RUNH)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 28 feb. 2017 | |||||
| 2. | 31 mar. 2017 | |||||
| 3. | 30 abr. 2017 | |||||
| 4. | 31 may. 2017 | |||||
| 5. | 30 jun. 2017 | |||||
| 6. | 31 jul. 2017 | |||||
| 7. | 31 ago. 2017 | |||||
| 8. | 30 sept. 2017 | |||||
| 9. | 31 oct. 2017 | |||||
| 10. | 30 nov. 2017 | |||||
| 11. | 31 dic. 2017 | |||||
| 12. | 31 ene. 2018 | |||||
| 13. | 28 feb. 2018 | |||||
| 14. | 31 mar. 2018 | |||||
| 15. | 30 abr. 2018 | |||||
| 16. | 31 may. 2018 | |||||
| 17. | 30 jun. 2018 | |||||
| 18. | 31 jul. 2018 | |||||
| 19. | 31 ago. 2018 | |||||
| 20. | 30 sept. 2018 | |||||
| 21. | 31 oct. 2018 | |||||
| 22. | 30 nov. 2018 | |||||
| 23. | 31 dic. 2018 | |||||
| 24. | 31 ene. 2019 | |||||
| 25. | 28 feb. 2019 | |||||
| 26. | 31 mar. 2019 | |||||
| 27. | 30 abr. 2019 | |||||
| 28. | 31 may. 2019 | |||||
| 29. | 30 jun. 2019 | |||||
| 30. | 31 jul. 2019 | |||||
| 31. | 31 ago. 2019 | |||||
| 32. | 30 sept. 2019 | |||||
| 33. | 31 oct. 2019 | |||||
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| 35. | 31 dic. 2019 | |||||
| 36. | 31 ene. 2020 | |||||
| 37. | 29 feb. 2020 | |||||
| 38. | 31 mar. 2020 | |||||
| 39. | 30 abr. 2020 | |||||
| 40. | 31 may. 2020 | |||||
| 41. | 30 jun. 2020 | |||||
| 42. | 31 jul. 2020 | |||||
| 43. | 31 ago. 2020 | |||||
| 44. | 30 sept. 2020 | |||||
| 45. | 31 oct. 2020 | |||||
| 46. | 30 nov. 2020 | |||||
| 47. | 31 dic. 2020 | |||||
| 48. | 31 ene. 2021 | |||||
| 49. | 28 feb. 2021 | |||||
| 50. | 31 mar. 2021 | |||||
| 51. | 30 abr. 2021 | |||||
| 52. | 31 may. 2021 | |||||
| 53. | 30 jun. 2021 | |||||
| 54. | 31 jul. 2021 | |||||
| 55. | 31 ago. 2021 | |||||
| 56. | 30 sept. 2021 | |||||
| 57. | 31 oct. 2021 | |||||
| 58. | 30 nov. 2021 | |||||
| 59. | 31 dic. 2021 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
Mostrar todo
VarianzaUNH = Σ(RUNH,t–RUNH)2 ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
VarianzaS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
CovarianzaUNH, S&P 500 = Σ(RUNH,t–RUNH)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
Estimación sistemática del riesgo (β)
| VarianzaUNH | |
| VarianzaS&P 500 | |
| CovarianzaUNH, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaciónUNH, S&P 5001 | |
| βUNH2 | |
| αUNH3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaciónUNH, S&P 500
= CovarianzaUNH, S&P 500 ÷ (Desviación estándarUNH × Desviación estándarS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βUNH
= CovarianzaUNH, S&P 500 ÷ VarianzaS&P 500
= ÷
=
3 αUNH
= PromedioUNH – βUNH × PromedioS&P 500
= – ×
=
Tasa de rendimiento esperada
| Suposiciones | ||
| Tasa de rendimiento de LT Treasury Composite1 | RF | |
| Tasa de rendimiento esperada de la cartera de mercado2 | E(RM) | |
| Riesgo sistemático de acciones ordinarias UnitedHealth Group | βUNH | |
| Tasa de rendimiento esperada de las acciones ordinarias de UnitedHealth Group3 | E(RUNH) | |
1 Promedio no ponderado de los rendimientos de las ofertas en todos los bonos del Tesoro de los Estados Unidos con cupón fijo pendientes, ni vencidos ni exigibles en menos de 10 años (proxy de tasa de rendimiento libre de riesgo).
3 E(RUNH) = RF + βUNH [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=