Modelo de fijación de precios de activos de capital (CAPM)
El modelo de fijación de precios de activos de capital (CAPM, por sus siglas en inglés) indica cuál debería ser la tasa de rendimiento esperada o requerida sobre activos de riesgo como las acciones ordinarias de Sysco.
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Tasas de retorno
Sysco Corp., tasas mensuales de retorno
| Sysco Corp. (SYY) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
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| t | Fecha | PrecioSYY,t1 | DividendoSYY,t1 | RSYY,t2 | PrecioS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 jul. 2018 | ||||||
| 1. | 31 ago. 2018 | |||||
| 2. | 30 sept. 2018 | |||||
| 3. | 31 oct. 2018 | |||||
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| Promedio (R): | ||||||
| Desviación estándar: | ||||||
| Sysco Corp. (SYY) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Fecha | PrecioSYY,t1 | DividendoSYY,t1 | RSYY,t2 | PrecioS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 31 jul. 2018 | ||||||
| 1. | 31 ago. 2018 | |||||
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| 64. | 30 nov. 2023 | |||||
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| 67. | 29 feb. 2024 | |||||
| 68. | 31 mar. 2024 | |||||
| 69. | 30 abr. 2024 | |||||
| 70. | 31 may. 2024 | |||||
| 71. | 30 jun. 2024 | |||||
| Promedio (R): | ||||||
| Desviación estándar: | ||||||
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1 Datos en dólares estadounidenses por acción ordinaria, ajustados por divisiones y dividendos de acciones.
2 Tasa de rendimiento de las acciones ordinarias de SYY durante el período t.
3 Tasa de rendimiento del S&P 500 (el proxy de la cartera de mercado) durante el período t.
Varianza y covarianza
Sysco Corp., cálculo de la varianza y covarianza de los rendimientos
| t | Fecha | RSYY,t | RS&P 500,t | (RSYY,t–RSYY)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RSYY,t–RSYY)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 ago. 2018 | |||||
| 2. | 30 sept. 2018 | |||||
| 3. | 31 oct. 2018 | |||||
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| 71. | 30 jun. 2024 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
| t | Fecha | RSYY,t | RS&P 500,t | (RSYY,t–RSYY)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RSYY,t–RSYY)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 31 ago. 2018 | |||||
| 2. | 30 sept. 2018 | |||||
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| 8. | 31 mar. 2019 | |||||
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| 16. | 30 nov. 2019 | |||||
| 17. | 31 dic. 2019 | |||||
| 18. | 31 ene. 2020 | |||||
| 19. | 29 feb. 2020 | |||||
| 20. | 31 mar. 2020 | |||||
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| 27. | 31 oct. 2020 | |||||
| 28. | 30 nov. 2020 | |||||
| 29. | 31 dic. 2020 | |||||
| 30. | 31 ene. 2021 | |||||
| 31. | 28 feb. 2021 | |||||
| 32. | 31 mar. 2021 | |||||
| 33. | 30 abr. 2021 | |||||
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| 36. | 31 jul. 2021 | |||||
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| 43. | 28 feb. 2022 | |||||
| 44. | 31 mar. 2022 | |||||
| 45. | 30 abr. 2022 | |||||
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| 51. | 31 oct. 2022 | |||||
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| 53. | 31 dic. 2022 | |||||
| 54. | 31 ene. 2023 | |||||
| 55. | 28 feb. 2023 | |||||
| 56. | 31 mar. 2023 | |||||
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| 63. | 31 oct. 2023 | |||||
| 64. | 30 nov. 2023 | |||||
| 65. | 31 dic. 2023 | |||||
| 66. | 31 ene. 2024 | |||||
| 67. | 29 feb. 2024 | |||||
| 68. | 31 mar. 2024 | |||||
| 69. | 30 abr. 2024 | |||||
| 70. | 31 may. 2024 | |||||
| 71. | 30 jun. 2024 | |||||
| Total (Σ): | ||||||
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VarianzaSYY = Σ(RSYY,t–RSYY)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
VarianzaS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
CovarianzaSYY, S&P 500 = Σ(RSYY,t–RSYY)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
Estimación sistemática del riesgo (β)
| VarianzaSYY | |
| VarianzaS&P 500 | |
| CovarianzaSYY, S&P 500 | |
| Coeficiente de correlaciónSYY, S&P 5001 | |
| βSYY2 | |
| αSYY3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaciónSYY, S&P 500
= CovarianzaSYY, S&P 500 ÷ (Desviación estándarSYY × Desviación estándarS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βSYY
= CovarianzaSYY, S&P 500 ÷ VarianzaS&P 500
= ÷
=
3 αSYY
= PromedioSYY – βSYY × PromedioS&P 500
= – ×
=
Tasa de rendimiento esperada
| Suposiciones | ||
| Tasa de rendimiento del LT Treasury Composite1 | RF | |
| Tasa de rendimiento esperada de la cartera de mercado2 | E(RM) | |
| Riesgo sistemático de Sysco acciones ordinarias | βSYY | |
| Tasa de rendimiento esperada de las acciones ordinarias de Sysco3 | E(RSYY) | |
1 Promedio no ponderado de los rendimientos de las ofertas de todos los bonos del Tesoro de EE. UU. con cupón fijo en circulación que no vencen ni son rescatables en menos de 10 años (proxy de tasa de rendimiento libre de riesgo).
3 E(RSYY) = RF + βSYY [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=