El modelo de fijación de precios de activos de capital (CAPM, por sus siglas en inglés) indica cuál debería ser la tasa de rendimiento esperada o requerida en activos de riesgo como las acciones ordinarias de Twitter.
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Tasas de retorno
Twitter Inc. (TWTR) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
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t | Fecha | PrecioTWTR,t1 | DividendoTWTR,t1 | RTWTR,t2 | PrecioS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
31 ene. 2017 | ||||||
1. | 28 feb. 2017 | |||||
2. | 31 mar. 2017 | |||||
3. | 30 abr. 2017 | |||||
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58. | 30 nov. 2021 | |||||
59. | 31 dic. 2021 | |||||
Promedio (R): | ||||||
Desviación estándar: |
Twitter Inc. (TWTR) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
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t | Fecha | PrecioTWTR,t1 | DividendoTWTR,t1 | RTWTR,t2 | PrecioS&P 500,t | RS&P 500,t3 |
31 ene. 2017 | ||||||
1. | 28 feb. 2017 | |||||
2. | 31 mar. 2017 | |||||
3. | 30 abr. 2017 | |||||
4. | 31 may. 2017 | |||||
5. | 30 jun. 2017 | |||||
6. | 31 jul. 2017 | |||||
7. | 31 ago. 2017 | |||||
8. | 30 sept. 2017 | |||||
9. | 31 oct. 2017 | |||||
10. | 30 nov. 2017 | |||||
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32. | 30 sept. 2019 | |||||
33. | 31 oct. 2019 | |||||
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35. | 31 dic. 2019 | |||||
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43. | 31 ago. 2020 | |||||
44. | 30 sept. 2020 | |||||
45. | 31 oct. 2020 | |||||
46. | 30 nov. 2020 | |||||
47. | 31 dic. 2020 | |||||
48. | 31 ene. 2021 | |||||
49. | 28 feb. 2021 | |||||
50. | 31 mar. 2021 | |||||
51. | 30 abr. 2021 | |||||
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53. | 30 jun. 2021 | |||||
54. | 31 jul. 2021 | |||||
55. | 31 ago. 2021 | |||||
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57. | 31 oct. 2021 | |||||
58. | 30 nov. 2021 | |||||
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Promedio (R): | ||||||
Desviación estándar: |
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1 Datos en dólares estadounidenses por acción ordinaria, ajustados por divisiones y dividendos de acciones.
2 Tasa de rendimiento de las acciones ordinarias de TWTR durante el período t.
3 Tasa de rendimiento del S&P 500 (el proxy de la cartera de mercado) durante el período t.
Varianza y covarianza
t | Fecha | RTWTR,t | RS&P 500,t | (RTWTR,t–RTWTR)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RTWTR,t–RTWTR)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
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1. | 28 feb. 2017 | |||||
2. | 31 mar. 2017 | |||||
3. | 30 abr. 2017 | |||||
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58. | 30 nov. 2021 | |||||
59. | 31 dic. 2021 | |||||
Total (Σ): |
t | Fecha | RTWTR,t | RS&P 500,t | (RTWTR,t–RTWTR)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RTWTR,t–RTWTR)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
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1. | 28 feb. 2017 | |||||
2. | 31 mar. 2017 | |||||
3. | 30 abr. 2017 | |||||
4. | 31 may. 2017 | |||||
5. | 30 jun. 2017 | |||||
6. | 31 jul. 2017 | |||||
7. | 31 ago. 2017 | |||||
8. | 30 sept. 2017 | |||||
9. | 31 oct. 2017 | |||||
10. | 30 nov. 2017 | |||||
11. | 31 dic. 2017 | |||||
12. | 31 ene. 2018 | |||||
13. | 28 feb. 2018 | |||||
14. | 31 mar. 2018 | |||||
15. | 30 abr. 2018 | |||||
16. | 31 may. 2018 | |||||
17. | 30 jun. 2018 | |||||
18. | 31 jul. 2018 | |||||
19. | 31 ago. 2018 | |||||
20. | 30 sept. 2018 | |||||
21. | 31 oct. 2018 | |||||
22. | 30 nov. 2018 | |||||
23. | 31 dic. 2018 | |||||
24. | 31 ene. 2019 | |||||
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28. | 31 may. 2019 | |||||
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38. | 31 mar. 2020 | |||||
39. | 30 abr. 2020 | |||||
40. | 31 may. 2020 | |||||
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42. | 31 jul. 2020 | |||||
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44. | 30 sept. 2020 | |||||
45. | 31 oct. 2020 | |||||
46. | 30 nov. 2020 | |||||
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48. | 31 ene. 2021 | |||||
49. | 28 feb. 2021 | |||||
50. | 31 mar. 2021 | |||||
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52. | 31 may. 2021 | |||||
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54. | 31 jul. 2021 | |||||
55. | 31 ago. 2021 | |||||
56. | 30 sept. 2021 | |||||
57. | 31 oct. 2021 | |||||
58. | 30 nov. 2021 | |||||
59. | 31 dic. 2021 | |||||
Total (Σ): |
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VarianzaTWTR = Σ(RTWTR,t–RTWTR)2 ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
VarianzaS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
CovarianzaTWTR, S&P 500 = Σ(RTWTR,t–RTWTR)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=
Estimación sistemática del riesgo (β)
VarianzaTWTR | |
VarianzaS&P 500 | |
CovarianzaTWTR, S&P 500 | |
Coeficiente de correlaciónTWTR, S&P 5001 | |
βTWTR2 | |
αTWTR3 |
Cálculos
1 Coeficiente de correlaciónTWTR, S&P 500
= CovarianzaTWTR, S&P 500 ÷ (Desviación estándarTWTR × Desviación estándarS&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βTWTR
= CovarianzaTWTR, S&P 500 ÷ VarianzaS&P 500
= ÷
=
3 αTWTR
= PromedioTWTR – βTWTR × PromedioS&P 500
= – ×
=
Tasa de rendimiento esperada
Suposiciones | ||
Tasa de rendimiento del LT Treasury Composite1 | RF | |
Tasa de rendimiento esperada de la cartera de mercado2 | E(RM) | |
Riesgo sistemático de Twitter acciones ordinarias | βTWTR | |
Tasa de rendimiento esperada de las acciones ordinarias de Twitter3 | E(RTWTR) |
1 Promedio no ponderado de los rendimientos de las ofertas de todos los bonos del Tesoro de EE. UU. con cupón fijo en circulación que no vencen ni son rescatables en menos de 10 años (proxy de tasa de rendimiento libre de riesgo).
3 E(RTWTR) = RF + βTWTR [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=