El modelo de fijación de precios de activos de capital (CAPM) indica cuál debería ser la tasa de rendimiento esperada o requerida sobre activos de riesgo como las acciones ordinarias de Carrier.

Tasas de retorno
Varianza y covarianza
Estimación sistemática del riesgo (β)
Tasa de rendimiento esperada

Carrier Global Corp., tasas mensuales de retorno

		Carrier Global Corp. (CARR)			Standard & Poor’s 500 (S&P 500)
t	Fecha	Precio_CARR,t¹	Dividendo_CARR,t¹	R_CARR,t²	Precio_{S&P 500,t}	R_{S&P 500,t}³
	31 mar. 2020	$17.25			2,584.59
1.	30 abr. 2020	$17.71		2.67%	2,912.43	12.68%
2.	31 may. 2020	$20.47		15.58%	3,044.31	4.53%
3.	30 jun. 2020	$22.22	$0.08	8.94%	3,100.29	1.84%
.	.	.	.	.	.	.
.	.	.	.	.	.	.
.	.	.	.	.	.	.
32.	30 nov. 2022	$44.32		11.47%	4,080.11	5.38%
33.	31 dic. 2022	$41.25	$0.185	-6.51%	3,839.50	-5.90%
Promedio (R):				3.19%		1.36%
Desviación estándar:				9.19%		5.68%

		Carrier Global Corp. (CARR)			Standard & Poor’s 500 (S&P 500)
t	Fecha	Precio_CARR,t¹	Dividendo_CARR,t¹	R_CARR,t²	Precio_{S&P 500,t}	R_{S&P 500,t}³
	31 mar. 2020	$17.25			2,584.59
1.	30 abr. 2020	$17.71		2.67%	2,912.43	12.68%
2.	31 may. 2020	$20.47		15.58%	3,044.31	4.53%
3.	30 jun. 2020	$22.22	$0.08	8.94%	3,100.29	1.84%
4.	31 jul. 2020	$27.24		22.59%	3,271.12	5.51%
5.	31 ago. 2020	$29.85		9.58%	3,500.31	7.01%
6.	30 sept. 2020	$30.54		2.31%	3,363.00	-3.92%
7.	31 oct. 2020	$33.39	$0.08	9.59%	3,269.96	-2.77%
8.	30 nov. 2020	$38.07		14.02%	3,621.63	10.75%
9.	31 dic. 2020	$37.72	$0.12	-0.60%	3,756.07	3.71%
10.	31 ene. 2021	$38.50		2.07%	3,714.24	-1.11%
11.	28 feb. 2021	$36.53		-5.12%	3,811.15	2.61%
12.	31 mar. 2021	$42.22		15.58%	3,972.89	4.24%
13.	30 abr. 2021	$43.58	$0.12	3.51%	4,181.17	5.24%
14.	31 may. 2021	$45.93		5.39%	4,204.11	0.55%
15.	30 jun. 2021	$48.60	$0.12	6.07%	4,297.50	2.22%
16.	31 jul. 2021	$55.25		13.68%	4,395.26	2.27%
17.	31 ago. 2021	$57.60		4.25%	4,522.68	2.90%
18.	30 sept. 2021	$51.76		-10.14%	4,307.54	-4.76%
19.	31 oct. 2021	$52.23	$0.12	1.14%	4,605.38	6.91%
20.	30 nov. 2021	$54.12		3.62%	4,567.00	-0.83%
21.	31 dic. 2021	$54.24	$0.15	0.50%	4,766.18	4.36%
22.	31 ene. 2022	$47.68		-12.09%	4,515.55	-5.26%
23.	28 feb. 2022	$44.88		-5.87%	4,373.94	-3.14%
24.	31 mar. 2022	$45.87		2.21%	4,530.41	3.58%
25.	30 abr. 2022	$38.27	$0.15	-16.24%	4,131.93	-8.80%
26.	31 may. 2022	$39.31		2.72%	4,132.15	0.01%
27.	30 jun. 2022	$35.66	$0.15	-8.90%	3,785.38	-8.39%
28.	31 jul. 2022	$40.53		13.66%	4,130.29	9.11%
29.	31 ago. 2022	$39.12		-3.48%	3,955.00	-4.24%
30.	30 sept. 2022	$35.56		-9.10%	3,585.62	-9.34%
31.	31 oct. 2022	$39.76	$0.15	12.23%	3,871.98	7.99%
32.	30 nov. 2022	$44.32		11.47%	4,080.11	5.38%
33.	31 dic. 2022	$41.25	$0.185	-6.51%	3,839.50	-5.90%
Promedio (R):				3.19%		1.36%
Desviación estándar:				9.19%		5.68%

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¹ Datos en dólares estadounidenses por acción ordinaria, ajustados por divisiones y dividendos de acciones.

² Tasa de rendimiento de las acciones ordinarias de CARR durante el período t.

³ Tasa de rendimiento del S&P 500 (el proxy de la cartera de mercado) durante el período t.

Carrier Global Corp., cálculo de la varianza y covarianza de los rendimientos

t	Fecha	R_CARR,t	R_{S&P 500,t}	(R_CARR,t–R_CARR)²	(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500})²	(R_CARR,t–R_CARR)×(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500})
1.	30 abr. 2020	2.67%	12.68%	0.28	128.19	-5.94
2.	31 may. 2020	15.58%	4.53%	153.59	10.02	39.24
3.	30 jun. 2020	8.94%	1.84%	33.04	0.23	2.74
.	.	.	.	.	.	.
.	.	.	.	.	.	.
.	.	.	.	.	.	.
32.	30 nov. 2022	11.47%	5.38%	68.51	16.11	33.22
33.	31 dic. 2022	-6.51%	-5.90%	94.11	52.70	70.42
Total (Σ):				2,705.36	1,031.79	1,195.31

t	Fecha	R_CARR,t	R_{S&P 500,t}	(R_CARR,t–R_CARR)²	(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500})²	(R_CARR,t–R_CARR)×(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500})
1.	30 abr. 2020	2.67%	12.68%	0.28	128.19	-5.94
2.	31 may. 2020	15.58%	4.53%	153.59	10.02	39.24
3.	30 jun. 2020	8.94%	1.84%	33.04	0.23	2.74
4.	31 jul. 2020	22.59%	5.51%	376.39	17.21	80.48
5.	31 ago. 2020	9.58%	7.01%	40.83	31.86	36.07
6.	30 sept. 2020	2.31%	-3.92%	0.77	27.93	4.65
7.	31 oct. 2020	9.59%	-2.77%	40.99	17.05	-26.43
8.	30 nov. 2020	14.02%	10.75%	117.17	88.22	101.67
9.	31 dic. 2020	-0.60%	3.71%	14.41	5.52	-8.92
10.	31 ene. 2021	2.07%	-1.11%	1.26	6.13	2.78
11.	28 feb. 2021	-5.12%	2.61%	69.03	1.56	-10.36
12.	31 mar. 2021	15.58%	4.24%	153.38	8.30	35.69
13.	30 abr. 2021	3.51%	5.24%	0.10	15.06	1.22
14.	31 may. 2021	5.39%	0.55%	4.84	0.66	-1.79
15.	30 jun. 2021	6.07%	2.22%	8.31	0.74	2.48
16.	31 jul. 2021	13.68%	2.27%	110.08	0.83	9.58
17.	31 ago. 2021	4.25%	2.90%	1.13	2.36	1.63
18.	30 sept. 2021	-10.14%	-4.76%	177.70	37.44	81.57
19.	31 oct. 2021	1.14%	6.91%	4.21	30.83	-11.39
20.	30 nov. 2021	3.62%	-0.83%	0.18	4.82	-0.94
21.	31 dic. 2021	0.50%	4.36%	7.25	9.00	-8.08
22.	31 ene. 2022	-12.09%	-5.26%	233.66	43.83	101.20
23.	28 feb. 2022	-5.87%	-3.14%	82.16	20.23	40.77
24.	31 mar. 2022	2.21%	3.58%	0.97	4.91	-2.18
25.	30 abr. 2022	-16.24%	-8.80%	377.64	103.18	197.40
26.	31 may. 2022	2.72%	0.01%	0.22	1.84	0.64
27.	30 jun. 2022	-8.90%	-8.39%	146.29	95.14	117.98
28.	31 jul. 2022	13.66%	9.11%	109.52	60.06	81.10
29.	31 ago. 2022	-3.48%	-4.24%	44.49	31.43	37.39
30.	30 sept. 2022	-9.10%	-9.34%	151.08	114.53	131.54
31.	31 oct. 2022	12.23%	7.99%	81.75	43.88	59.89
32.	30 nov. 2022	11.47%	5.38%	68.51	16.11	33.22
33.	31 dic. 2022	-6.51%	-5.90%	94.11	52.70	70.42
Total (Σ):				2,705.36	1,031.79	1,195.31

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Varianza_CARR = Σ(R_CARR,t–R_CARR)² ÷ (33 – 1)
= 2,705.36 ÷ (33 – 1)
= 84.54

Varianza_{S&P 500} = Σ(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500})² ÷ (33 – 1)
= 1,031.79 ÷ (33 – 1)
= 32.24

Covarianza_{CARR, S&P 500} = Σ(R_CARR,t–R_CARR)×(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500}) ÷ (33 – 1)
= 1,195.31 ÷ (33 – 1)
= 37.35

Varianza_CARR	84.54
Varianza_{S&P 500}	32.24
Covarianza_{CARR, S&P 500}	37.35
Coeficiente de correlación_{CARR, S&P 500}¹	0.72
β_CARR²	1.16
α_CARR³	1.61%

Cálculos

¹ Coeficiente de correlación_{CARR, S&P 500}
= Covarianza_{CARR, S&P 500} ÷ (Desviación estándar_CARR × Desviación estándar_{S&P 500})
= 37.35 ÷ (9.19% × 5.68%)
= 0.72

² β_CARR
= Covarianza_{CARR, S&P 500} ÷ Varianza_{S&P 500}
= 37.35 ÷ 32.24
= 1.16

³ α_CARR
= Promedio_CARR – β_CARR × Promedio_{S&P 500}
= 3.19% – 1.16 × 1.36%
= 1.61%

Suposiciones
Tasa de rendimiento del LT Treasury Composite¹	R_F	4.62%
Tasa de rendimiento esperada de la cartera de mercado²	E(R_M)	13.69%
Riesgo sistemático de Carrier acciones ordinarias	β_CARR	1.16

Tasa de rendimiento esperada de las acciones ordinarias de Carrier³	E(R_CARR)	15.12%

¹ Promedio no ponderado de los rendimientos de las ofertas de todos los bonos del Tesoro de EE. UU. con cupón fijo en circulación que no vencen ni son rescatables en menos de 10 años (proxy de tasa de rendimiento libre de riesgo).

² Ver detalles »

³ E(R_CARR) = R_F + β_CARR [E(R_M) – R_F]
= 4.62% + 1.16 [13.69% – 4.62%]
= 15.12%

Carrier Global Corp. (NYSE:CARR)

Modelo de fijación de precios de activos de capital (CAPM)

Tasas de retorno

Varianza y covarianza

Estimación sistemática del riesgo (β)

Tasa de rendimiento esperada