Modelo de fijación de precios de activos de capital (CAPM)

El modelo de fijación de precios de activos de capital (CAPM, por sus siglas en inglés) indica cuál debería ser la tasa de rendimiento esperada o requerida en activos de riesgo como las acciones ordinarias de Shell.

Tasas de retorno
Varianza y covarianza
Estimación sistemática del riesgo (β)
Tasa de rendimiento esperada

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Tasas de retorno

Royal Dutch Shell PLC, tasas mensuales de retorno

		Royal Dutch Shell PLC (RDSA)			Standard & Poor’s 500 (S&P 500)
t	Fecha	Precio_RDSA,t¹	Dividendo_RDSA,t¹	R_RDSA,t²	Precio_{S&P 500,t}	R_{S&P 500,t}³
	31 ene. 2010
1.	28 feb. 2010
2.	31 mar. 2010
3.	30 abr. 2010
.	.	.	.	.	.	.
.	.	.	.	.	.	.
.	.	.	.	.	.	.
58.	30 nov. 2014
59.	31 dic. 2014
Promedio (R):
Desviación estándar:

		Royal Dutch Shell PLC (RDSA)			Standard & Poor’s 500 (S&P 500)
t	Fecha	Precio_RDSA,t¹	Dividendo_RDSA,t¹	R_RDSA,t²	Precio_{S&P 500,t}	R_{S&P 500,t}³
	31 ene. 2010
1.	28 feb. 2010
2.	31 mar. 2010
3.	30 abr. 2010
4.	31 may. 2010
5.	30 jun. 2010
6.	31 jul. 2010
7.	31 ago. 2010
8.	30 sept. 2010
9.	31 oct. 2010
10.	30 nov. 2010
11.	31 dic. 2010
12.	31 ene. 2011
13.	28 feb. 2011
14.	31 mar. 2011
15.	30 abr. 2011
16.	31 may. 2011
17.	30 jun. 2011
18.	31 jul. 2011
19.	31 ago. 2011
20.	30 sept. 2011
21.	31 oct. 2011
22.	30 nov. 2011
23.	31 dic. 2011
24.	31 ene. 2012
25.	29 feb. 2012
26.	31 mar. 2012
27.	30 abr. 2012
28.	31 may. 2012
29.	30 jun. 2012
30.	31 jul. 2012
31.	31 ago. 2012
32.	30 sept. 2012
33.	31 oct. 2012
34.	30 nov. 2012
35.	31 dic. 2012
36.	31 ene. 2013
37.	28 feb. 2013
38.	31 mar. 2013
39.	30 abr. 2013
40.	31 may. 2013
41.	30 jun. 2013
42.	31 jul. 2013
43.	31 ago. 2013
44.	30 sept. 2013
45.	31 oct. 2013
46.	30 nov. 2013
47.	31 dic. 2013
48.	31 ene. 2014
49.	28 feb. 2014
50.	31 mar. 2014
51.	30 abr. 2014
52.	31 may. 2014
53.	30 jun. 2014
54.	31 jul. 2014
55.	31 ago. 2014
56.	30 sept. 2014
57.	31 oct. 2014
58.	30 nov. 2014
59.	31 dic. 2014
Promedio (R):
Desviación estándar:

Mostrar todo

¹ Datos en dólares estadounidenses por acción ordinaria, ajustados por divisiones y dividendos de acciones.

² Tasa de rendimiento de las acciones ordinarias de RDSA durante el período t.

³ Tasa de rendimiento del S&P 500 (el proxy de la cartera de mercado) durante el período t.

Varianza y covarianza

Royal Dutch Shell PLC, cálculo de la varianza y covarianza de los rendimientos

t	Fecha	R_RDSA,t	R_{S&P 500,t}	(R_RDSA,t–R_RDSA)²	(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500})²	(R_RDSA,t–R_RDSA)×(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500})
1.	28 feb. 2010
2.	31 mar. 2010
3.	30 abr. 2010
.	.	.	.	.	.	.
.	.	.	.	.	.	.
.	.	.	.	.	.	.
58.	30 nov. 2014
59.	31 dic. 2014
Total (Σ):

t	Fecha	R_RDSA,t	R_{S&P 500,t}	(R_RDSA,t–R_RDSA)²	(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500})²	(R_RDSA,t–R_RDSA)×(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500})
1.	28 feb. 2010
2.	31 mar. 2010
3.	30 abr. 2010
4.	31 may. 2010
5.	30 jun. 2010
6.	31 jul. 2010
7.	31 ago. 2010
8.	30 sept. 2010
9.	31 oct. 2010
10.	30 nov. 2010
11.	31 dic. 2010
12.	31 ene. 2011
13.	28 feb. 2011
14.	31 mar. 2011
15.	30 abr. 2011
16.	31 may. 2011
17.	30 jun. 2011
18.	31 jul. 2011
19.	31 ago. 2011
20.	30 sept. 2011
21.	31 oct. 2011
22.	30 nov. 2011
23.	31 dic. 2011
24.	31 ene. 2012
25.	29 feb. 2012
26.	31 mar. 2012
27.	30 abr. 2012
28.	31 may. 2012
29.	30 jun. 2012
30.	31 jul. 2012
31.	31 ago. 2012
32.	30 sept. 2012
33.	31 oct. 2012
34.	30 nov. 2012
35.	31 dic. 2012
36.	31 ene. 2013
37.	28 feb. 2013
38.	31 mar. 2013
39.	30 abr. 2013
40.	31 may. 2013
41.	30 jun. 2013
42.	31 jul. 2013
43.	31 ago. 2013
44.	30 sept. 2013
45.	31 oct. 2013
46.	30 nov. 2013
47.	31 dic. 2013
48.	31 ene. 2014
49.	28 feb. 2014
50.	31 mar. 2014
51.	30 abr. 2014
52.	31 may. 2014
53.	30 jun. 2014
54.	31 jul. 2014
55.	31 ago. 2014
56.	30 sept. 2014
57.	31 oct. 2014
58.	30 nov. 2014
59.	31 dic. 2014
Total (Σ):

Mostrar todo

Varianza_RDSA = Σ(R_RDSA,t–R_RDSA)² ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=

Varianza_{S&P 500} = Σ(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500})² ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=

Covarianza_{RDSA, S&P 500} = Σ(R_RDSA,t–R_RDSA)×(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500}) ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=

Estimación sistemática del riesgo (β)

Varianza_RDSA
Varianza_{S&P 500}
Covarianza_{RDSA, S&P 500}
Coeficiente de correlación_{RDSA, S&P 500}¹
β_RDSA²
α_RDSA³

Cálculos

¹ Coeficiente de correlación_{RDSA, S&P 500}
= Covarianza_{RDSA, S&P 500} ÷ (Desviación estándar_RDSA × Desviación estándar_{S&P 500})
= ÷ ( × )
=

² β_RDSA
= Covarianza_{RDSA, S&P 500} ÷ Varianza_{S&P 500}
= ÷
=

³ α_RDSA
= Promedio_RDSA – β_RDSA × Promedio_{S&P 500}
= – ×
=

Tasa de rendimiento esperada

Suposiciones
Tasa de rendimiento del LT Treasury Composite¹	R_F
Tasa de rendimiento esperada de la cartera de mercado²	E(R_M)
Riesgo sistemático de Shell acciones ordinarias	β_RDSA

Tasa de rendimiento esperada de las acciones ordinarias de Shell³	E(R_RDSA)

¹ Promedio no ponderado de los rendimientos de las ofertas de todos los bonos del Tesoro de EE. UU. con cupón fijo en circulación que no vencen ni son rescatables en menos de 10 años (proxy de tasa de rendimiento libre de riesgo).

² Ver detalles »

³ E(R_RDSA) = R_F + β_RDSA [E(R_M) – R_F]
= + [ – ]
=

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